Typische Fehler — was oft schiefgeht

So wird oft gerechnet: 12 ist ein Teiler von 3.

Richtig ist: 3 ist ein Teiler von 12; 12 ist ein Vielfaches von 3.

Der Teiler ist die kleinere Zahl, die ohne Rest aufgeht.

So wird oft gerechnet: T₃₆ = {1; 2; 3; 4; 6; 12; 18; 36}

Richtig ist: T₃₆ = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} — die 9 fehlte.

Teilerpaare notieren: 4 · 9 gehört dazu.

So wird oft gerechnet: T₁₅ = {1; 3; 5}

Richtig ist: T₁₅ = {1; 3; 5; 15}.

1 und die Zahl selbst sind immer Teiler.

So wird oft gerechnet: 314 ist gerade, also durch 4 teilbar.

Richtig ist: 14 ist nicht durch 4 teilbar, also 4 ∤ 314 (314 : 4 = 78 Rest 2).

Für 4 zählen die letzten zwei Ziffern.

So wird oft gerechnet: Q(124) = 7, also ist 124 nicht durch 4 teilbar.

Richtig ist: 124: Endzahl 24 ist durch 4 teilbar, also 4 | 124.

Quersummenregeln gibt es nur für 3 und 9.

So wird oft gerechnet: 18 ist durch 2 und durch 6 teilbar, also auch durch 12.

Richtig ist: 18 ist durch 2 und 6 teilbar, aber nicht durch 12. Richtig: durch 3 und 4.

Nur teilerfremde Teiler kombinieren.

So wird oft gerechnet: 1 ist die kleinste Primzahl.

Richtig ist: 1 hat nur einen Teiler; die kleinste Primzahl ist 2.

Primzahl = genau zwei Teiler.

So wird oft gerechnet: 51 ist ungerade, also eine Primzahl.

Richtig ist: 51 = 3 · 17 (Quersumme 6).

Immer mit 3, 5, 7 testen.

So wird oft gerechnet: 72 = 8 · 9

Richtig ist: 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2³ · 3².

Erst fertig, wenn nur Primzahlen stehen.

So wird oft gerechnet: ggT(24; 36) = 6

Richtig ist: ggT(24; 36) = 12 — auch 12 teilt beide.

Gemeinsame Teiler von oben testen.

So wird oft gerechnet: kgV(6; 8) = 48

Richtig ist: kgV(6; 8) = 24; 6 · 8 passt nur bei teilerfremden Zahlen.

Mit Vielfachen der größeren Zahl zählen: 8, 16, 24.

So wird oft gerechnet: Möglichst große Fliesen für 36 × 24 cm: kgV = 72 cm.

Richtig ist: ggT(36; 24) = 12 cm — Fliesen können nicht größer als die Wand sein.

„Möglichst groß aufteilen“ → ggT.