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Teiler und Vielfache

Zehn Übungen zu Teilern und Vielfachen — vom Teilerpaar bis zur Schätzung.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Teiler von 84
AFB I

Welche Zahlen sind Teiler von 84?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Teilerpaare von 84: 1 · 84, 2 · 42, 3 · 28, 4 · 21, 6 · 14, 7 · 12. Die 8 fehlt: 84 : 8 = 10 Rest 4.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen über Teiler und Vielfache.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Teilermengen sind endlich, Vielfachenmengen unendlich — und ein Teiler eines Teilers ist wieder ein Teiler.
A3
Teilermengen-Memory
AFB I

Finde zu jeder Zahl ihre vollständige Teilermenge.

Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
Bei 49 bildet 7 · 7 ein Paar aus zwei gleichen Zahlen — deshalb hat 49 nur drei Teiler.
A4
Teiler zählen
AFB I

Wie viele Teiler hat die Zahl 96?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Teilerpaare: 1 · 96, 2 · 48, 3 · 32, 4 · 24, 6 · 16, 8 · 12 — sechs Paare, also 12 Teiler.
A5
Teiler, Vielfaches oder keins?
AFB I

Sortiere die Zahlen danach, wie sie zu 60 stehen.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Teiler von 60
2Vielfaches von 60
3weder noch
90 liegt zwischen 60 und 120 und ist weder Teiler noch Vielfaches von 60. Die 1 ist Teiler jeder Zahl.
A6
Wer hat die meisten Teiler?
AFB II

Ordne die Zahlen nach der Anzahl ihrer Teiler — oben die wenigsten.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1 11
2 25
3 16
4 30
5 36
6 60
11 hat 2, 25 hat 3, 16 hat 5, 30 hat 8, 36 hat 9 und 60 hat 12 Teiler. Große Zahlen haben nicht automatisch mehr Teiler: 11 < 16, aber 16 hat mehr.
A7
Fehlersuche im Heft
AFB II

Ben hat Teilermengen und Vielfache notiert. Drei Zeilen sind falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Die häufigsten Fehler: ein vergessenes Teilerpaar, 1 und die Zahl selbst weggelassen, Teiler und Vielfaches vertauscht.
A8
Rechenkette: Vielfache von 7
AFB II

Arbeite dich mit Vielfachen von 7 durch die Zahlen.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. kleinstes Vielfaches von 7, das größer als 100 ist
  2. größtes Vielfaches von 7, das kleiner als 200 ist
  3. Anzahl der Vielfachen von 7 zwischen 100 und 200
  4. Anzahl aller dreistelligen Vielfachen von 7
105 = 7 · 15 und 196 = 7 · 28: von 15 bis 28 sind es 14 Faktoren. Dreistellig: 7 · 15 bis 7 · 142 = 994, also 142 − 14 = 128.
A9
Schätz-Regler: Vielfache von 13
AFB III

Wie viele Vielfache von 13 liegen zwischen 1 und 1000? Erst schätzen, dann nachdenken.

Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
0200
13 · 76 = 988 und 13 · 77 = 1001 — es sind genau 76. Schnell: 1000 : 13 ≈ 77, dann prüfen, ob 13 · 77 noch passt.
A10
Immer, manchmal oder nie?
AFB III

Entscheide für jede Aussage, ob sie immer, manchmal oder nie gilt.

Setze in jeder Zeile das passende Kreuz — hier ist es genau eins pro Zeile. Enter setzt und löscht.
Aussageimmermanchmalnie
Ist a ein Teiler von b, so ist b ein Vielfaches von a.
Eine Zahl hat eine gerade Anzahl von Teilern.
Die Summe zweier Vielfacher von 5 ist ein Vielfaches von 5.
Ein Teiler einer Zahl ist größer als die Zahl.
Das Produkt zweier Teiler von 12 ist wieder ein Teiler von 12.
Quadratzahlen wie 16 oder 36 haben eine ungerade Anzahl Teiler. 2 · 3 = 6 teilt 12, aber 4 · 6 = 24 nicht — deshalb „manchmal“.