Probe-Klassenarbeit

Erwartungshorizont: a) T₃₀ = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}: 8 (1 P) b) 15 (1 P) c) 6 · 9 = 54 (1 P) d) 7 · 8 = 56 (1 P).

Erwartungshorizont: 316 (Endzahl 16) und 2348 (Endzahl 48) sind durch 4 teilbar; 22 und 34 nicht. Je richtige Auswahl 2 P, je Fehlklick 2 P Abzug.

Erwartungshorizont: a) 126 = 2 · 3² · 7 (1 P) b/c) 200 = 2³ · 5² (je 1 P) d) 238 = 2 · 7 · 17, also 17 (1 P).

Erwartungshorizont: a) 24 = 2³ · 3, 40 = 2³ · 5 → ggT = 8 (1 P) b) kgV = 2³ · 3 · 5 = 120 (1 P) c) 17 teilt 51 → 17 (1 P) d) 12, 24, 36 → 36 (1 P).

Erwartungshorizont: a) ggT(36; 60) = 12 Sträuße (2 P) b) 36 : 12 = 3 Rosen (1 P) c) 60 : 12 = 5 Tulpen (2 P).

Erwartungshorizont: a) kgV(20; 30) = 60 s (2 P) b) 10 min = 600 s, 600 : 60 = 10 (3 P).

Erwartungshorizont: a) 4 + 8 = 12, Quersumme 12 + □ durch 3 teilbar: □ = 0, 3, 6, 9 → 4 (2 P) b) 12 + □ = 18 → □ = 6 (2 P) c) durch 3 und 4: □8 durch 4 teilbar für □ = 0, 2, 4, 6, 8; zusammen mit a) □ = 0 oder 6 → 6 (2 P).

Erwartungshorizont: a) Vielfache von 12 zwischen 50 und 100: 60, 72, 84, 96; Quersumme 15 nur bei 96 (3 P) b) 96 = 2⁵ · 3, k = 5 (3 P).

Erwartungshorizont: Wahr: 9 | n ⇒ 3 | n; p · q hat die Teiler 1, p, q, pq; teilerfremd ⇒ kgV = a · b. Falsch: 12 ist durch 3, nicht durch 9 teilbar; 2 + 3 = 5; ggT(5; 5) = kgV(5; 5) = 5. Je richtige Auswahl 2 P, je Fehlklick 2 P Abzug.

Erwartungshorizont: a) ggT · kgV = a · b: 6 · 72 = 432 = 18 · b → b = 24; Probe: ggT(18; 24) = 6, kgV = 72 (3 P) b) T₇₂ = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}: 12 Teiler (3 P).