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Übungsaufgaben
Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.
A1
Primzahl oder nicht?
AFB IWelche Zahlen sind Primzahlen?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
51 = 3 · 17, 57 = 3 · 19, 87 = 3 · 29 (Quersumme!), 91 = 7 · 13. Diese vier „sehen prim aus“, sind es aber nicht.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Aussagen über Primzahlen.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Die 2 ist die einzige gerade Primzahl — und die 1 ist gar keine.
A3
Prim, zusammengesetzt oder weder?
AFB ISortiere die Zahlen.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Primzahl
2zusammengesetzt
3weder noch
111 = 3 · 37 (Quersumme 3). 0 und 1 sind weder Primzahlen noch zusammengesetzte Zahlen.
A4
Primzahlen zwischen 50 und 100
AFB IWie viele Primzahlen liegen zwischen 50 und 100?
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 — zehn Stück. Testen mit 2, 3, 5 und 7 genügt, denn 11 · 11 = 121 > 100.
A5
Das Sieb in Ordnung bringen
AFB IBringe die Schritte des Siebs des Eratosthenes in die richtige Reihenfolge.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1
Die Zahlen von 1 bis 100 in eine Tafel schreiben.
2
Die 1 streichen — sie ist keine Primzahl.
3
Die 2 einkreisen und alle Vielfachen von 2 streichen.
4
Die nächste freie Zahl (3) einkreisen und ihre Vielfachen streichen.
5
So weitermachen mit 5 und 7.
6
Alle übrigen Zahlen einkreisen, denn 11 · 11 > 100.
Nach der 7 ist Schluss mit Streichen: Jede zusammengesetzte Zahl bis 100 hat einen Primteiler höchstens 7.
A6
Kleinster Primteiler
AFB IIVerbinde jede Zahl mit ihrem kleinsten Primteiler.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
143 = 11 · 13, 221 = 13 · 17, 289 = 17 · 17. Wer nur bis 7 testet, hält diese Zahlen fälschlich für prim.
A7
Rechenkette: Primzahlen jagen
AFB IIArbeite die Kette ab — ohne Taschenrechner.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
- Anzahl der Primzahlen bis 50
- Anzahl der Primzahlzwillinge bis 50 (z. B. 11 und 13)
- größte Primzahl unter 200
- kleinste Primzahl über 200
Zwillinge bis 50: (3; 5), (5; 7), (11; 13), (17; 19), (29; 31), (41; 43). 201 = 3 · 67, 203 = 7 · 29, 205 und 207, 209 = 11 · 19 fallen weg — erst 211 ist prim.
A8
Prim, ungerade — oder beides?
AFB IIOrdne jede Zahl dem passenden Bereich zu.
Ordne jede Karte einem der drei Bereiche zu. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, dann 1–3 für den Bereich, 0 zurück.
1 nur Primzahl
2 Primzahl und ungerade
3 nur ungerade
Der linke Bereich hat genau ein Element: die 2. Rechts landen die ungeraden Zahlen, die nur „prim aussehen“.
A9
Ist 221 eine Primzahl?
AFB IIIPrüfe 221 mit dem Entscheidungsbaum. Rechne jeden Test im Kopf oder auf dem Zettel.
Beantworte die Fragen des Entscheidungsbaums mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
Q(221) = 5, 221 : 7 = 31 Rest 4, 221 : 11 = 20 Rest 1 — erst 13 geht auf. Man muss nur bis 13 testen, denn 17 · 17 = 289 > 221.
A10
Schätz-Regler: Primzahlen bis 1000
AFB IIIBis 100 gibt es 25 Primzahlen. Schätze, wie viele es bis 1000 sind.