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Gemeinsame Vielfache und kgV

Zehn Übungen zum kgV — vom Vielfachen-Vergleich bis zum Hauptnenner.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
kgV bestimmen
AFB I

Bestimme kgV(8; 12).

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Vielfache von 12: 12 (nicht durch 8), 24 (durch 8) — also 24. Das Produkt 96 ist zu groß.
A2
Gemeinsame Vielfache
AFB I

Welche Zahlen sind gemeinsame Vielfache von 6 und 15?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Alle gemeinsamen Vielfachen sind Vielfache des kgV 30. 45 und 75 sind ungerade — also nicht durch 6 teilbar.
A3
kgV-Memory
AFB I

Finde zu jedem Zahlenpaar sein kgV.

Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
kgV(7; 21) = 21, weil 7 ein Teiler von 21 ist. kgV(5; 12) = 60 = 5 · 12, weil 5 und 12 teilerfremd sind.
A4
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Aussagen über das kgV.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

ggT und kgV nicht verwechseln: Teilerfremde Zahlen haben ggT 1 und kgV = Produkt.
A5
Hauptnenner mit dem kgV
AFB I

Ergänze den Text — ein Baustein bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Um 5/8 und 1/6 gleichnamig zu machen, sucht man den kleinsten gemeinsamen Nenner, also das der Nenner: kgV(8; 6) = . Dann erweitert man 5/8 mit zu 15/24 und 1/6 mit zu 4/24.

Den ggT braucht man zum Kürzen, das kgV zum Gleichnamig-Machen.
A6
Produkt oder weniger?
AFB II

Ist das kgV gleich dem Produkt der beiden Zahlen oder kleiner?

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1kgV = Produkt
2kgV kleiner als das Produkt
Das kgV ist genau dann das Produkt, wenn die Zahlen teilerfremd sind. 9 und 12 haben den gemeinsamen Teiler 3: kgV = 36 statt 108.
A7
Rechenkette: Hauptnenner
AFB II

Bringe 1/6, 7/10 und 4/15 auf einen gemeinsamen Nenner.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. kgV(6; 10)
  2. kgV(6; 10; 15)
  3. 1/6 = ?/30 — Zähler
  4. 7/10 = ?/30 — Zähler
Die 15 bringt nichts Neues: 30 ist schon durch 15 teilbar. 4/15 = 8/30.
A8
Nach kgV ordnen
AFB II

Ordne die Zahlenpaare nach ihrem kgV — oben das kleinste.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1 2 und 7
2 3 und 11
3 9 und 12
4 14 und 21
5 10 und 12
kgV: 14, 33, 36, 42, 60. Das Paar 14 und 21 hat größere Zahlen als 10 und 12, aber das kleinere kgV.
A9
Fehlersuche im Heft
AFB II

Drei Zeilen sind falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Probe: Das kgV muss durch beide Zahlen teilbar sein — und kein kleineres Vielfaches der größeren Zahl darf das auch schon sein.
A10
Immer Rest 1
AFB III

Gesucht ist die kleinste Zahl größer als 1, die bei Division durch 4, durch 5 und durch 6 jeweils den Rest 1 lässt.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Zieht man 1 ab, muss die Zahl durch 4, 5 und 6 teilbar sein: kgV(4; 5; 6) = 60. Also 60 + 1 = 61.