MINT lernen

ggT und kgV anwenden

Zehn Übungen zu Sachsituationen — erst entscheiden, dann rechnen.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
ggT- oder kgV-Frage?
AFB I

Sortiere die Fragen danach, ob man den ggT oder das kgV braucht.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1ggT
2kgV
Faustregel: „höchstens … aufteilen“ → ggT, „frühestens wieder … / mindestens … gemeinsam“ → kgV.
A2
Seile schneiden
AFB I

Zwei Seile von 90 m und 135 m Länge sollen ohne Rest in gleich lange, möglichst lange Stücke geschnitten werden. Wie lang wird ein Stück in m?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
ggT(90; 135) = 45 m. Es entstehen 2 + 3 = 5 Stücke.
A3
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Aussagen zu Sachaufgaben.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Nach der Rechnung immer zurück zur Frage: Was genau ist gesucht?
A4
Signalwörter
AFB I

Welche Formulierungen deuten auf das kgV hin?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Beim kgV wird etwas größer, bis es passt; beim ggT wird etwas aufgeteilt, bis es aufgeht.
A5
Rechenkette: Zwei Radfahrer
AFB II

Auf einer Rundstrecke braucht Ali 9 Minuten pro Runde, Sara 12 Minuten. Beide starten gleichzeitig.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Nach wie vielen Minuten sind beide zum ersten Mal wieder gemeinsam am Start? min
  2. Wie viele Runden hat Ali dann gefahren?
  3. Wie viele Runden hat Sara dann gefahren?
  4. Wie oft treffen sie sich in 2 Stunden am Start (ohne den Start)?
kgV(9; 12) = 36. In 120 Minuten: 36, 72, 108 — das nächste Treffen wäre erst nach 144 Minuten.
A6
Sachaufgabe in Schritten
AFB II

Bringe die Schritte für eine gute Lösung einer Sachaufgabe in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1 Text lesen und Gegebenes und Gesuchtes notieren.
2 Entscheiden: ggT (aufteilen) oder kgV (wieder gemeinsam)?
3 ggT bzw. kgV berechnen.
4 Gesuchte Größe daraus bestimmen (Anzahl, Uhrzeit, …).
5 Antwortsatz mit Einheit schreiben.
Der vierte Schritt wird am häufigsten vergessen: Oft ist nach der Anzahl gefragt, nicht nach dem ggT.
A7
Keksdosen packen
AFB II

Begleite Mira bei einer Aufgabe: Sie hat 60 Schokokekse und 84 Butterkekse und möchte möglichst viele gleich gefüllte Dosen packen.

Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
    Die Zahl 12 ist hier die Anzahl der Dosen — nicht die Anzahl der Kekse pro Dose.
    A8
    Entscheidungsbaum: Welches Werkzeug?
    AFB II

    Situation: Zwei Ampeln schalten alle 40 bzw. 60 Sekunden auf Grün. Eben wurden beide gleichzeitig grün. Finde das passende Werkzeug.

    Beantworte die Fragen des Entscheidungsbaums mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
      Takte, die wieder zusammenfallen, sind immer kgV-Aufgaben: nach 2 Minuten sind beide Ampeln wieder gleichzeitig grün.
      A9
      Lösungen im Check
      AFB III

      Drei Lösungen aus einer Klassenarbeit enthalten Fehler.

      In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
      Die Probe „Kann das überhaupt sein?“ hätte die ersten beiden Fehler verhindert: Quadrate größer als die Decke, 3 Becher für 6er-Packungen.
      A10
      Drei Glocken
      AFB III

      Drei Glocken läuten alle 6, 8 und 10 Minuten. Um 8:00 Uhr läuten alle drei gleichzeitig. Wie oft läuten sie von 8:00 Uhr bis einschließlich 12:00 Uhr gemeinsam?

      Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
      kgV(6; 8; 10) = 120 min = 2 h: um 8:00, 10:00 und 12:00 Uhr — also 3-mal.