Die letzte Ziffer entscheidet
Bei 2, 5 und 10 genügt ein Blick auf die Einerstelle.
- Durch 2:letzte Ziffer \(0,2,4,6,8\) — gerade Zahlen: \(3\,574\).
- Durch 5:letzte Ziffer \(0\) oder \(5\): \(1\,235\).
- Durch 10:letzte Ziffer \(0\): \(4\,810\).
- Warum:\(10\) ist durch \(2\), \(5\) und \(10\) teilbar — also jedes Vielfache von \(10\). Übrig bleibt nur der Einer.
Zwei Endziffern für 4 und 25
Bei 4 und 25 zählt die Zahl aus den letzten beiden Ziffern.
- Durch 4:Zahl aus den letzten zwei Ziffern durch \(4\) teilbar: \(3\,716\to16\) ✓, \(3\,714\to14\) ✗.
- Durch 25:letzte zwei Ziffern \(00,\,25,\,50\) oder \(75\): \(2\,175\) ✓.
- Durch 100:letzte zwei Ziffern \(00\).
- Durch 8:Zahl aus den letzten drei Ziffern prüfen, denn \(1000=8\cdot125\).
Die Zahl wird in Hunderter und die letzten zwei Ziffern aufgeteilt.
Jedes Vielfache von 100 ist durch 4 teilbar — der Hunderter-Teil stört nie.
Nur noch die Endzahl 16 muss durch 4 teilbar sein.
Beide Teile sind durch 4 teilbar, also auch ihre Summe.
Endstellenregeln: \(2,\ 5,\ 10\): letzte Ziffer prüfen · \(4,\ 25,\ 100\): Zahl aus den letzten zwei Ziffern prüfen
Wähle einen Teiler. Tippe eine Karte an und dann das Fach, in das sie gehört. Mit „Prüfen“ leuchten die entscheidenden Endziffern auf.
Halte fest: Du musst nie die ganze Zahl teilen — die Endziffern reichen.
Allgemeine Hinweise
Gerade reicht nicht für 4
\(314\) ist gerade, aber \(14\) ist nicht durch \(4\) teilbar — also \(4\nmid314\).
Nicht die Quersumme
Für \(2, 4, 5, 10, 25\) zählen die Endziffern, nicht die Quersumme.
Endzahl halbieren
Durch 4 teilbar heißt: die Endzahl zweimal halbieren können. \(76\to38\to19\) ✓.