MINT lernen

Säulendiagramme bewerten

Zwei Aufgaben, in denen Diagramme mehr versprechen, als die Zahlen halten.

1

Handytarif in der Werbung

AFB I–II

Ein Anbieter vergleicht in einer Werbung seinen Tarif A (18 € im Monat) mit Tarif B der Konkurrenz (20 € im Monat). Die Hochachse beginnt bei 16 €, eine Einheit ist 1 cm. Ein Achsenbruch ist nicht eingezeichnet.

  1. Gib an, wie hoch die beiden Säulen gezeichnet sind und wievielmal so hoch Säule B wirkt.
  2. Berechne den tatsächlichen Preisunterschied in Euro und in Prozent.
  3. Zeichne ein faires Säulendiagramm (Achse ab 0, 1 cm für 4 €).

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Sichtbar ist nur der Teil über 16 €.
Hinweis zu Aufgabe b)
Unterschied durch den Preis von Tarif A teilen.
Hinweis zu Aufgabe c)
18 € sind 4,5 cm, 20 € sind 5 cm.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Säule A: \(18-16=2\) cm, Säule B: \(20-16=4\) cm. B wirkt doppelt so hoch.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

\(20-18=2\) €; \(\tfrac{2}{18}\approx0{,}11=11\,\%\). Tarif B ist nur etwa 11 % teurer, nicht doppelt so teuer.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Achse ab 0 in 4-€-Schritten; Säule A 4,5 cm, Säule B 5 cm hoch, gleich breit, beschriftet mit „Preis pro Monat in €“. Die Säulen sind fast gleich hoch.

2

Die Bibliothek in der Schülerzeitung

AFB II–III

Die Schulbibliothek hatte 2024 genau 1500 Bücher, 2025 sind es 3000. Die Schülerzeitung stellt das mit zwei Buch-Bildern dar: Das Bild für 2025 ist doppelt so hoch und doppelt so breit wie das für 2024. Darunter steht: „Unsere Bibliothek ist viermal so groß geworden!“

  1. Erkläre warum die Darstellung einen falschen Eindruck erweckt.
  2. Entwickle eine faire Darstellung der beiden Zahlen.
  3. Widerlege die Aussage unter dem Bild.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Vergleiche die Flächen der beiden Bilder.
Hinweis zu Aufgabe b)
Säulen oder gleich große Bildsymbole, die man zählen kann.
Hinweis zu Aufgabe c)
Rechne das Verhältnis der Buchzahlen aus.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Doppelte Höhe und doppelte Breite ergeben die vierfache Fläche. Das Auge vergleicht Flächen — das Bild wirkt viermal so groß, obwohl sich die Zahl nur verdoppelt hat.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Z. B. ein Säulendiagramm mit Achse ab 0 und gleich breiten Säulen der Höhe 1500 und 3000, oder Buch-Symbole gleicher Größe: 3 Symbole für 2024 und 6 für 2025 (je 500 Bücher).

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

\(3000:1500=2\): Die Zahl der Bücher hat sich verdoppelt, nicht vervierfacht. Die Aussage übernimmt den Flächeneindruck des Bildes und ist falsch.