Mittelwerte und Zufall: Probe-Klassenarbeit – Mathe Klasse 6

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Bearbeitungszeit45 Minuten

AFB I

Wissen und Reproduzieren

16 Punkte

Strichliste auswerten

AFB I 4 Punkte

Strichliste „Haustiere“: Hund — zwei Fünferbündel und ein Strich; Katze — ein Fünferbündel und zwei Striche; Fische — vier Striche; keins — drei Striche.

a) Absolute Häufigkeit „Hund“ 1 P

Hund:

b) Absolute Häufigkeit „Katze“ 1 P

Katze:

c) Wie viele Kinder wurden befragt? 2 P

Befragte:

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Erwartungshorizont: a) 5 + 5 + 1 = 11 (1 P) b) 5 + 2 = 7 (1 P) c) 11 + 7 + 4 + 3 = 25 (2 P).

Kennwerte bestimmen

AFB I 4 Punkte

Punkte in einem Quiz: 8, 3, 5, 8, 6.

a) Mittelwert 2 P

Mittelwert =

b) Modalwert 1 P

Modalwert =

c) Spannweite 1 P

Spannweite =

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Erwartungshorizont: a) (8 + 3 + 5 + 8 + 6) : 5 = 30 : 5 = 6 (2 P) b) 8 kommt zweimal vor (1 P) c) 8 − 3 = 5 (1 P).

Relative Häufigkeit

AFB I 4 Punkte

18 von 30 Kindern haben ein Handy.

a) Relative Häufigkeit als Dezimalzahl 2 P

Anteil =

b) Relative Häufigkeit in Prozent 2 P

Anteil = %

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Erwartungshorizont: a) 18 : 30 = 0,6 (2 P) b) 0,6 = 60 % (2 P).

Begriffe zuordnen

AFB I 4 Punkte

Ordne jedem Begriff die passende Rechnung oder Beschreibung zu. Eine Auswahl bleibt übrig.

Ordne richtig zu. 4 P

Spannweite

Modalwert

Arithmetisches Mittel

Relative Häufigkeit

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Erwartungshorizont: Spannweite → Maximum − Minimum · Modalwert → häufigster Wert · Mittel → Summe : Anzahl · relative Häufigkeit → absolute Häufigkeit : Gesamtzahl. Übrig: Anzahl der Werte. Je 1 P.

AFB II

Zusammenhänge herstellen

22 Punkte

Weitsprung in Klassen

AFB II 5 Punkte

Sprungweiten in cm: 312, 285, 341, 298, 300, 267, 325, 349, 279, 305.

a) Anzahl in „250 bis unter 300“ 2 P

Anzahl:

b) Anzahl in „300 bis unter 350“ 2 P

Anzahl:

c) Anteil der Klasse „300 bis unter 350“ in Prozent 1 P

Anteil: %

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Erwartungshorizont: a) 285, 298, 267, 279 → 4 (2 P) b) 312, 341, 300, 325, 349, 305 → 6; 300 gehört nach oben (2 P) c) 6 : 10 = 60 % (1 P).

Kreisdiagramm Schulweg

AFB II 5 Punkte

24 Kinder: 6 fahren Bus, 10 Rad, 8 gehen zu Fuß. Berechne die Winkel für ein Kreisdiagramm.

a) Winkel „Bus“ 2 P

Bus: °

b) Winkel „Rad“ 2 P

Rad: °

c) Winkel „zu Fuß“ 1 P

zu Fuß: °

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Erwartungshorizont: a) 6/24 · 360° = 90° (2 P) b) 10/24 · 360° = 150° (2 P) c) 8/24 · 360° = 120°; Kontrolle 90 + 150 + 120 = 360 (1 P).

Fehlendes Ergebnis

AFB II 6 Punkte

Fünf Tests haben im Mittel 7 Punkte. Vier Ergebnisse sind bekannt: 6, 9, 5, 8.

a) Summe aller fünf Tests 2 P

Summe =

b) Punkte im fünften Test 2 P

5. Test =

c) Spannweite aller fünf Tests 2 P

Spannweite =

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Erwartungshorizont: a) 7 · 5 = 35 (2 P) b) 35 − 28 = 7 (2 P) c) 9 − 5 = 4 (2 P).

Zwei Klassen vergleichen

AFB II 6 Punkte

In der 6a fahren 15 von 25 Kindern mit dem Rad, in der 6b 16 von 32.

a) Anteil der 6a in Prozent 2 P

6a: %

b) Anteil der 6b in Prozent 2 P

6b: %

c) Welche Klasse hat den größeren Rad-Anteil? 2 P

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Erwartungshorizont: a) 15/25 = 60/100 = 60 % (2 P) b) 16/32 = 1/2 = 50 % (2 P) c) 6a — obwohl in der 6b mehr Kinder Rad fahren (2 P).

AFB III

Verallgemeinern und beurteilen

12 Punkte

Aussagen beurteilen

AFB III 6 Punkte

Beurteile die Aussagen.

Wähle alle wahren Aussagen aus. (mehrere Antworten richtig) 6 P

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Erwartungshorizont: Wahr: 1, 3 und 5. Falsch: Ein Ausreißer vergrößert die Spannweite; der Mittelwert kann ein Wert sein, der nicht vorkommt (z. B. 4,25); bei abgeschnittener Achse täuschen die Höhen. Je richtige Auswahl 2 P, je Fehlklick 2 P Abzug.

A10

Werbung mit Säulen

AFB III 6 Punkte

Eine Firma zeigt: „2024: 240 verkaufte Räder, 2025: 250.“ Die Hochachse des Säulendiagramms beginnt bei 230.

a) Wievielmal so hoch wirkt die Säule 2025 wie die Säule 2024? 2 P

Faktor:

b) Wie viele Räder wurden 2025 mehr verkauft? 2 P

Unterschied:

c) Die Firma schreibt: „Verkauf verdoppelt!“ Beurteile. 2 P

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Erwartungshorizont: a) Sichtbar sind 250 − 230 = 20 und 240 − 230 = 10, also wirkt es doppelt so hoch (2 P) b) 250 − 240 = 10 Räder (2 P) c) irreführend: 10 : 240 ≈ 4 % mehr, die Achse ist abgeschnitten (2 P).

Ergebnis

Erreicht

0 / 50

Prozent

0 %

Note

—

Aufgabe	Thema	Punkte

Notenschema

Punkte	Note	Beurteilung
46 – 50 P	1	sehr gut
40 – 45 P	2	gut
30 – 39 P	3	befriedigend
22 – 29 P	4	ausreichend
12 – 21 P	5	mangelhaft
0 – 11 P	6	ungenügend