Gerecht verteilen
Das arithmetische Mittel ist der Wert, den jeder hätte, wenn alles gleichmäßig verteilt wäre.
- Idee:große Werte geben ab, kleine bekommen dazu — bis alle gleich groß sind.
- Summe bleibt:beim Umverteilen geht nichts verloren und nichts kommt dazu.
- Andere Namen:Mittelwert, Durchschnitt.
- Ergebnis:muss nicht in der Liste vorkommen und darf ein Dezimalbruch sein.
Verteile die Tore gerecht: Tippe eine Säule an, um ihren obersten Klotz aufzunehmen, und dann eine andere Säule, um ihn abzulegen (Tastatur: Pfeiltasten und Enter). Bleibt ein Rest, zerlege ihn.
Halte fest: Die Gesamtsumme ändert sich beim Umlegen nicht. Sind alle Säulen gleich hoch, ist ihre Höhe das arithmetische Mittel — also Summe geteilt durch Anzahl.
Mittelwert berechnen
Umlegen dauert — schneller geht es mit einer Rechnung.
- Schritt 1:alle Werte addieren.
- Schritt 2:die Summe durch die Anzahl der Werte teilen.
- Beispiel:\((7+3+5+2+8):5=25:5=5\).
- Mit Rest:\((3+6+4+4):4=17:4=4{,}25\).
- Einheit:der Mittelwert hat dieselbe Einheit wie die Daten.
Arithmetisches Mittel: \(\text{Mittelwert}=\dfrac{\text{Summe aller Werte}}{\text{Anzahl der Werte}}\)
Allgemeine Hinweise
Erst addieren, dann teilen
Die Summe gehört in Klammern: \((7+3+5+2+8):5\). Ohne Klammer wird nur die 8 geteilt.
Nullen zählen mit
Hat ein Kind 0 Tore, ist das ein Wert: Er zählt bei der Anzahl mit, auch wenn er die Summe nicht ändert.
Ergebnis prüfen
Der Mittelwert liegt immer zwischen dem kleinsten und dem größten Wert. Sonst ist verrechnet.