MINT lernen

Daten in Klassen einteilen

Zwei Aufgaben, in denen viele verschiedene Messwerte Ordnung brauchen.

1

Wartezeit an der Mensa

AFB I–II

Die Schülervertretung misst an 20 Tagen die Wartezeit an der Mensa (in Minuten): 3, 7, 12, 5, 9, 15, 4, 11, 8, 6, 14, 2, 10, 13, 7, 5, 16, 9, 12, 8.

  1. Gib die kürzeste und die längste Wartezeit an.
  2. Erstelle eine Häufigkeitstabelle mit den Klassen 0 bis unter 5, 5 bis unter 10, 10 bis unter 15 und 15 bis unter 20 Minuten.
  3. Zeichne ein Säulendiagramm zu deiner Tabelle.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Suche den kleinsten und den größten Wert in der Liste.
Hinweis zu Aufgabe b)
Streiche jeden Wert beim Einsortieren ab. Grenzwerte wie 5, 10 und 15 gehören nach oben.
Hinweis zu Aufgabe c)
Beschrifte jede Säule mit ihrer Klasse und beginne die Hochachse bei 0.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Kürzeste Wartezeit 2 min, längste 16 min.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

0 bis unter 5: 2, 3, 4 → 3 · 5 bis unter 10: 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9 → 9 · 10 bis unter 15: 10, 11, 12, 12, 13, 14 → 6 · 15 bis unter 20: 15, 16 → 2. Summe 20.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Vier gleich breite Säulen mit den Höhen 3, 9, 6 und 2, beschriftet mit „0–5“, „5–10“, „10–15“, „15–20“; Hochachse „Anzahl der Tage“ ab 0.

2

Toms Einteilung

AFB II–III

Zwölf Kinder laufen 50 m. Ihre Zeiten in Sekunden: 7,6 · 8,1 · 8,4 · 8,9 · 9,0 · 9,2 · 9,5 · 9,8 · 10,1 · 10,4 · 11,0 · 12,3. Tom teilt die Zeiten in nur zwei Klassen ein: „7 bis 9 Sekunden“ und „9 bis 13 Sekunden“.

  1. Ermittle die Häufigkeiten für Klassen von 1 Sekunde Breite, beginnend bei 7 bis unter 8 Sekunden.
  2. Beurteile Toms Einteilung.
  3. Erläutere warum Toms Aussage „Die meisten Kinder brauchen 9 bis 13 Sekunden“ einen falschen Eindruck erweckt.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Sechs Klassen: 7 bis unter 8, 8 bis unter 9, … bis 12 bis unter 13.
Hinweis zu Aufgabe b)
Sind Toms Klassen gleich breit? Wohin gehört die 9,0?
Hinweis zu Aufgabe c)
Vergleiche die Breiten der beiden Klassen.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

7–8: 1 · 8–9: 3 · 9–10: 4 · 10–11: 2 · 11–12: 1 · 12–13: 1. Summe 12.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Toms Klassen sind ungleich breit (2 s und 4 s) und die Grenze 9 ist unklar: 9,0 könnte in beide Klassen fallen. Eine korrekte Einteilung braucht „bis unter“ und gleiche Breiten.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die zweite Klasse ist doppelt so breit und sammelt deshalb mehr Werte (8 statt 4). Mit gleich breiten Klassen zeigt sich: Am häufigsten sind Zeiten von 9 bis unter 10 Sekunden, und die langsamen Zeiten über 11 s sind selten.