Zehn Übungen zu Ausreißern und zur Wahl des passenden Kennwerts.
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Übungsaufgaben
Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.
A1
Stimmt's? — Ausreißer
AFB I
Fünf Behauptungen über Kennwerte und Ausreißer.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5
Merke: Mittelwert reagiert auf jeden Wert, Modalwert auf den häufigsten, Spannweite nur auf die Ränder.
A2
Welcher Kennwert beantwortet die Frage?
AFB I
Ordne jede Frage dem passenden Kennwert zu.
Ordne jeden Begriff einem der 3 Bereiche zu. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, dann 1–3 für den Bereich, 0 zurück.
1 Mittelwert
2 Modalwert
3 Spannweite
„Im Schnitt“ und „Durchschnitt“ → Mittelwert, „am häufigsten“ → Modalwert, „Unterschied“ und „gleichmäßig“ → Spannweite.
A3
Ein Ausreißer
AFB I
Ausleihen in der Schulbücherei pro Tag: 3, 4, 4, 5, 34. Berechne den Mittelwert.
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
(3 + 4 + 4 + 5 + 34) : 5 = 50 : 5 = 10. An vier von fünf Tagen wurden aber höchstens 5 Bücher ausgeliehen — die 34 zieht den Mittelwert stark nach oben.
A4
Messfehler im Thermometer
AFB II
Temperaturen einer Messstation in °C: 12, 13, 12, 14, 94. Die 94 ist ein Messfehler.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
Mittelwert mit dem Fehler°C
Mittelwert ohne den Fehler°C
Modalwert°C
Spannweite mit dem Fehler°C
Spannweite ohne den Fehler°C
Mit Fehler: 145 : 5 = 29 °C, ohne: 51 : 4 = 12,75 °C. Der Modalwert 12 °C bleibt gleich — die Spannweite springt von 2 auf 82.
A5
Wer reagiert?
AFB II
Ausgangsdaten: 2, 5, 5, 6, 7. Welche Kennwerte ändern sich jeweils? Kreuze alle an.
Setze die passenden Kreuze. Enter setzt und löscht.
Änderung
Mittelwert
Modalwert
Spannweite
Eine 20 kommt hinzu
Alle Werte werden um 2 erhöht
Die 2 wird zu einer 4
Eine 5 wird zu einer 6
Die 6 wird zu einer 5
Wird eine 5 zu einer 6, gibt es zwei Sechsen und nur noch eine Fünf — der Modalwert wechselt zu 6. Werden alle Werte um 2 erhöht, bleibt der Abstand der Ränder gleich.
A6
Mittelwert mit Ausreißer schätzen
AFB II
Handyzeit am Tag in Minuten: 20, 25, 30, 25, 150. Schätze den Mittelwert.
Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
0 min160 min
250 : 5 = 50 min. Ohne die 150 wären es nur 25 min — der Ausreißer verdoppelt den Mittelwert.
A7
Zeitungsartikel prüfen
AFB II
Ein Artikel über das Taschengeld in der 6c (3, 5, 5, 6, 41 €). Drei Sätze sind falsch.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Wer „typisch“ sagt, meint meist den Modalwert — nicht den Mittelwert.
A8
Kennwerte zuordnen
AFB II
Verbinde jede Gruppe mit ihren Kennwerten.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
A und B haben denselben Mittelwert — erst die Spannweite zeigt, dass A viel gleichmäßiger ist.
A9
Zwei Klassen, gleicher Schnitt
AFB III
In einer Arbeit hat die 6a den Notendurchschnitt 2,8 und die Spannweite 1, die 6b ebenfalls den Durchschnitt 2,8, aber die Spannweite 4. Welche Aussagen folgen sicher?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
In der 6a liegen alle Noten in einem Bereich der Breite 1, der 2,8 enthält — das geht nur mit 2 und 3. In der 6b könnten die Randnoten 1 und 5 oder 2 und 6 sein.
A10
Das typische Taschengeld
AFB III
Taschengeld pro Woche in der 6d: 3 €, 5 €, 5 €, 6 €, 41 €. Wie beschreibst du es fair?
Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
Bei Ausreißern immer sagen, welcher Kennwert gemeint ist — und warum.
