MINT lernen

Absolute/relative Häufigkeit

Zwei Aufgaben, in denen die Anzahl allein täuscht.

1

Lieblingsmedium der 6c

AFB I–II

40 Kinder wurden gefragt, womit sie in ihrer Freizeit am liebsten Zeit verbringen: Handy 14, Buch 8, Fernseher 12, Konsole 6.

  1. Berechne die relativen Häufigkeiten in Prozent.
  2. Bestimme die Winkel der Kreisstücke für ein Kreisdiagramm.
  3. Zeichne das Kreisdiagramm (Radius 4 cm) und beschrifte die Stücke.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Teile jede Anzahl durch 40. Auf den Nenner 100 kommst du mit · 2,5.
Hinweis zu Aufgabe b)
Anteil mal 360°. Jedes Kind steht für 360° : 40 = 9°.
Hinweis zu Aufgabe c)
Beginne mit einem Radius nach oben und trage die Winkel nacheinander im Uhrzeigersinn ab.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Handy \(\tfrac{14}{40}=35\,\%\), Buch \(\tfrac{8}{40}=20\,\%\), Fernseher \(\tfrac{12}{40}=30\,\%\), Konsole \(\tfrac{6}{40}=15\,\%\). Kontrolle: zusammen 100 %.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Handy \(14\cdot9^\circ=126^\circ\), Buch \(72^\circ\), Fernseher \(108^\circ\), Konsole \(54^\circ\). Kontrolle: \(126+72+108+54=360\).

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Vier Kreisstücke mit 126°, 72°, 108° und 54°, jeweils mit Medium und Prozentangabe beschriftet. Das Handy-Stück ist etwas größer als ein Viertelkreis.

2

Welche Mannschaft gewinnt häufiger?

AFB II–III

Die Handballer des Schulvereins haben in dieser Saison 18 von 30 Spielen gewonnen, die Basketballer 22 von 40. Die Schülerzeitung schreibt: „Unsere Basketballer gewinnen häufiger als die Handballer!“

  1. Berechne die Siegquoten beider Mannschaften in Prozent.
  2. Beurteile die Aussage der Schülerzeitung.
  3. Ermittle wie viele der nächsten 10 Spiele die Basketballer gewinnen müssten, um insgesamt auf dieselbe Siegquote wie die Handballer zu kommen.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Siegquote = gewonnene Spiele : alle Spiele.
Hinweis zu Aufgabe b)
Was bedeutet „häufiger“ — mehr Siege oder ein größerer Anteil?
Hinweis zu Aufgabe c)
Nach 50 Spielen: Wie viele Siege sind 60 % von 50?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Handball \(\tfrac{18}{30}=\tfrac35=60\,\%\), Basketball \(\tfrac{22}{40}=\tfrac{11}{20}=55\,\%\).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Absolut stimmt es: 22 Siege sind mehr als 18. Die Basketballer haben aber auch 10 Spiele mehr gespielt. Anteilig gewinnen die Handballer häufiger (60 % gegen 55 %). Die Aussage ist irreführend.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

60 % von 50 Spielen sind 30 Siege. Die Basketballer haben 22, also fehlen 8 Siege: Sie müssten 8 der nächsten 10 Spiele gewinnen.