Probe-Klassenarbeit

Erwartungshorizont: a) \(A = 9\cdot 6 = 54\text{ cm}^2\) (1 P) b) \(U = 2\cdot 9 + 2\cdot 6 = 30\) cm (1 P) c) \(5\text{ m}^2 = 5\cdot 100\text{ dm}^2 = 500\text{ dm}^2\) (1 P) d) \(700\text{ mm}^2 = 700 : 100\text{ cm}^2 = 7\text{ cm}^2\) (1 P).

Erwartungshorizont: Richtig sind 1, 3 und 5. Falsch: Spitze Winkel sind kleiner als 90°; 180° heißt gestreckter Winkel, 360° Vollwinkel; die Nulllinie wird an einen Schenkel gelegt, der Nullpunkt auf den Scheitel. Punkte anteilig, je Fehlklick Abzug.

Erwartungshorizont: a) \(d = 2r = 12\) cm (1 P) b) P liegt außerhalb, \(7\text{ cm} - 6\text{ cm} = 1\) cm von der Kreislinie entfernt (1 P) c) \(\tfrac15\cdot 360^\circ = 72^\circ\) (Ansatz 1 P, Ergebnis 1 P).

Erwartungshorizont: Ein Kind entspricht \(360^\circ : 30 = 12^\circ\). a) \(12\cdot 12^\circ = 144^\circ\) (2 P) b) \(10\cdot 12^\circ = 120^\circ\) (2 P) c) \(3\cdot 12^\circ = 36^\circ\) (2 P). Kontrolle mit „zu Fuß“ \(60^\circ\): \(144 + 120 + 60 + 36 = 360\).

Erwartungshorizont: Wahr sind 1, 3 und 5. Falsch: Eine Raute muss keine rechten Winkel haben; ein Trapez hat nur ein Paar paralleler Seiten sicher; die Diagonalen stehen nur beim Quadrat (allgemein: bei der Raute) senkrecht aufeinander. Punkte anteilig, je Fehlklick Abzug.

Erwartungshorizont: a) \(360^\circ : 5 = 72^\circ\) (2 P) b) 5 Symmetrieachsen, je eine durch jede Ecke und Z (1 P) c) Z ist Mittelpunkt von \(\overline{PP'}\): \(2\cdot 3{,}5\text{ cm} = 7\) cm (1 P).

Erwartungshorizont: Dreiecksungleichung: je zwei Seiten zusammen länger als die dritte. a) \(4 + x > 9 \Rightarrow x > 5\), also mindestens 6 cm (2 P) b) \(x < 4 + 9 = 13\), also höchstens 12 cm (2 P) c) 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 cm — 7 Möglichkeiten (1 P).

Erwartungshorizont: Wahr sind 2 (\(180^\circ : 3 = 60^\circ\)), 3, 5 und 6 (Umkreismittelpunkt). Falsch: Zwei stumpfe Winkel ergäben schon mehr als 180°; bei doppelten Seiten wird die Fläche viermal so groß (\(2a\cdot 2b = 4ab\)). Punkte anteilig, je Fehlklick Abzug.