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Verschieben und spiegeln
Bei einer Abbildung gehört zu jedem Punkt P der Originalfigur genau ein Bildpunkt P′.
- Verschiebung:alle Punkte wandern gleich weit in dieselbe Richtung, z. B. 4 Kästchen nach rechts und 2 nach oben.
- Verschiebungspfeil:zeigt Richtung und Weite; die Pfeile von A nach A′, B nach B′, C nach C′ sind parallel und gleich lang.
- Achsenspiegelung:P und P′ liegen gleich weit von der Spiegelachse, \(\overline{PP'}\) steht senkrecht auf ihr.
- Umlaufsinn:die Reihenfolge A → B → C; beim Verschieben bleibt er, beim Spiegeln kehrt er sich um.
2
Figuren drehen
- Drehzentrum Z:der feste Punkt, um den gedreht wird; er bleibt liegen.
- Drehwinkel:der Winkel ∠PZP′; er ist für alle Punkte gleich groß.
- Drehsinn:ohne Angabe gegen den Uhrzeigersinn, sonst „im Uhrzeigersinn“ dazuschreiben.
- Abstand:\(\overline{ZP}=\overline{ZP'}\) — P wandert auf einem Kreisbogen um Z.
- Punktspiegelung:Drehung um 180°; Z ist dann die Mitte von \(\overline{PP'}\).
Wähle die Abbildung und stelle sie mit den Reglern ein; beim Drehen kannst du Z ziehen. „Abspielen“ zeigt, wie das Dreieck zu seinem Bild wandert.
Halte fest: Längen und Winkel bleiben bei allen drei Abbildungen gleich; nur beim Spiegeln kehrt sich der Umlaufsinn um.
Merke
Verschiebung, Spiegelung, Drehung: Original und Bild sind deckungsgleich.
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Allgemeine Hinweise
Drehsinn beachten
Ohne Angabe wird gegen den Uhrzeigersinn gedreht. 90° im Uhrzeigersinn führen zum selben Bild wie 270° gegen ihn.
Spiegeln ist kein Verschieben
Das Spiegelbild ist umgeklappt: Buchstaben erscheinen seitenverkehrt, A → B → C läuft andersherum.
Erst Punkte, dann Figur
Nur die Eckpunkte abbilden, mit A′, B′, C′ beschriften und in derselben Reihenfolge verbinden.