Typische Fehler — was oft schiefgeht

So wird oft gerechnet: \(\tfrac12+\tfrac13=\tfrac25\)

Richtig ist: \(\tfrac12+\tfrac13=\tfrac36+\tfrac26=\tfrac56\).

Erst gleichnamig machen — der Nenner wird nie addiert.

So wird oft gerechnet: \(\tfrac18>\tfrac15\), weil 8 > 5

Richtig ist: \(\tfrac18<\tfrac15\): Bei gleichem Zähler sind Achtel kleinere Stücke als Fünftel.

Je größer der Nenner, desto kleiner die Teile.

So wird oft gerechnet: 0,45 > 0,5, weil 45 > 5

Richtig ist: 0,45 < 0,50: Schon die Zehntelziffer entscheidet (4 < 5).

Stelle für Stelle von links vergleichen, Endnullen ergänzen.

So wird oft gerechnet: \(\tfrac34\) von 20 € = 20 € : 3 · 4

Richtig ist: 20 € : 4 · 3 = 15 €.

Durch den Nenner teilen, mit dem Zähler malnehmen.

So wird oft gerechnet: \(2\tfrac34=2{,}34\)

Richtig ist: \(2\tfrac34=2+\tfrac{75}{100}=2{,}75\).

Den Bruchteil erst auf 10, 100 oder 1000 erweitern.

So wird oft gerechnet: \(\tfrac13=0{,}3\)

Richtig ist: \(\tfrac13=0{,}333\ldots=0{,}\overline{3}\); 0,3 ist nur \(\tfrac{3}{10}\).

Wiederkehrende Ziffern bekommen den Periodenstrich.

So wird oft gerechnet: \(\tfrac34:\tfrac25=\tfrac43\cdot\tfrac25\)

Richtig ist: \(\tfrac34:\tfrac25=\tfrac34\cdot\tfrac52=\tfrac{15}{8}\).

Nur der Bruch hinter dem Geteiltzeichen wird zum Kehrwert.

So wird oft gerechnet: 3,5 + 1,25 = 1,60 (rechtsbündig geschrieben)

Richtig ist: 3,50 + 1,25 = 4,75.

Komma unter Komma, Lücken mit Nullen füllen.

So wird oft gerechnet: 0,3 · 0,2 = 0,6

Richtig ist: 3 · 2 = 6, zusammen 2 Nachkommastellen: 0,06.

Nachkommastellen beider Faktoren zusammenzählen.

So wird oft gerechnet: 4,7 : 100 = 470

Richtig ist: 4,7 : 100 = 0,047 — geteilt durch 100 macht kleiner.

Mal: Komma nach rechts. Durch: Komma nach links.

So wird oft gerechnet: 6 : 0,3 = 6 : 3 = 2

Richtig ist: 6 : 0,3 = 60 : 3 = 20.

Komma bei beiden Zahlen gleich weit verschieben.

So wird oft gerechnet: 2,346 → 2,35 → 2,4

Richtig ist: 2,346 ≈ 2,3, denn rechts der Zehntelziffer steht eine 4.

In einem Schritt runden — nur die Ziffer direkt rechts zählt.