Die Staffel beim Sportfest
AFB I–IIBeim Sportfest läuft die Klasse 6b eine 4 × 50-m-Staffel. Die Sportlehrerin stoppt für jedes Kind die Zeit seiner Teilstrecke:
| Läuferin / Läufer | Aylin | Ben | Carla | Deniz |
|---|---|---|---|---|
| Zeit in s | 8,45 | 7,9 | 8,17 | 7,68 |
Die Staffel der Klasse 6a braucht insgesamt 32,35 s. Der Schulrekord liegt bei 31,8 s.
- Lies aus der Tabelle ab, wer die schnellste und wer die langsamste Teilzeit gelaufen ist.
- Die Sportlehrerin trägt als Gesamtzeit der 6b 32,2 s ein. Bestätige diesen Wert durch eine schriftliche Rechnung.
- Vergleiche die Staffeln der 6a und der 6b: Welche war schneller, und um wie viel Sekunden?
- Die anderen drei laufen beim nächsten Mal genauso schnell wie heute. Ermittle, welche Zeit Aylin dann höchstens laufen darf, damit die 6b den Schulrekord mindestens einstellt.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Schnellste Teilzeit: Deniz mit 7,68 s. Langsamste Teilzeit: Aylin mit 8,45 s.
Wer 7,9 s für schneller als 7,68 s hält („9 ist kleiner als 68“), vergleicht falsch: 7,90 > 7,68.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Komma unter Komma mit Endnullen: 8,45 + 7,90 + 8,17 + 7,68.
Hundertstel: 5 + 0 + 7 + 8 = 20, schreibe 0, Übertrag 2. Zehntel: 4 + 9 + 1 + 6 + 2 = 22, schreibe 2, Übertrag 2. Einer: 8 + 7 + 8 + 7 + 2 = 32.
Ergebnis: 32,20 s = 32,2 s. Der eingetragene Wert stimmt.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
32,35 s − 32,20 s = 0,15 s.
Die 6b war schneller, weil ihre Zeit kleiner ist — und zwar um 0,15 s. Wichtig: 32,2 als 32,20 schreiben, damit die Hundertstel untereinanderstehen.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Ben, Carla und Deniz: 7,90 s + 8,17 s + 7,68 s = 23,75 s.
Für Aylin bleiben 31,80 s − 23,75 s = 8,05 s.
Aylin darf höchstens 8,05 s laufen, also muss sie 8,45 s − 8,05 s = 0,4 s schneller sein als heute. Probe: 23,75 s + 8,05 s = 31,80 s.
Einkauf für das Klassenfrühstück
AFB II–IIIFür das Klassenfrühstück haben Paul und Mia 25 € aus der Klassenkasse dabei. Sie legen diese Artikel aufs Band:
| Artikel | Preis |
|---|---|
| Brötchen (Tüte) | 5,40 € |
| Käse | 3,49 € |
| Butter | 1,89 € |
| Orangensaft | 2,25 € |
| Orangensaft | 2,25 € |
| Obst | 4,60 € |
| Marmelade | 2,79 € |
Auf dem Kassenbon steht als Summe 24,56 €. Paul sagt: „Die Kasse hat sich verrechnet.“ Mia meint: „Nein, ein Artikel wurde zweimal eingescannt.“
- Schätze vor dem Bezahlen ab, ob die 25 € reichen.
- Berechne den genauen Gesamtpreis und das Geld, das dann in der Klassenkasse übrig bleiben müsste.
- Nimm Stellung zu den Aussagen von Paul und Mia und gib an, wie viel Geld die beiden an der Kasse zurückverlangen sollten.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Überschlag: 5,50 + 3,50 + 2 + 2,25 + 2,25 + 4,50 + 3 = 23 (in €).
Die Summe liegt bei etwa 23 €, also unter 25 €. Das Geld reicht voraussichtlich, es bleiben etwa 2 € übrig.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
5,40 + 3,49 + 1,89 + 2,25 + 2,25 + 4,60 + 2,79 = 22,67 (in €).
Zum Beispiel in Teilsummen: 5,40 + 4,60 = 10,00; 3,49 + 1,89 = 5,38; 2,25 + 2,25 = 4,50; 10,00 + 5,38 + 4,50 + 2,79 = 22,67.
Rest: 25,00 € − 22,67 € = 2,33 €. Das passt zum Überschlag aus a).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Unterschied: 24,56 € − 22,67 € = 1,89 €. Das ist genau der Preis der Butter. Kein anderer Artikel und keine Kombination aus zwei oder drei Artikeln kostet 1,89 €.
Mias Erklärung passt deshalb sehr gut: Die Butter wurde vermutlich doppelt gescannt. Paul hat insofern recht, als der Bon falsch ist — aber eine Kasse „verrechnet“ sich beim Addieren nicht; der Fehler liegt beim Einscannen.
Die beiden sollten 1,89 € zurückverlangen. Ohne Korrektur blieben nur 25,00 € − 24,56 € = 0,44 € in der Kasse statt 2,33 €. Eine vollständige Antwort berechnet den Unterschied, ordnet ihn einem Artikel zu und bezieht Stellung zu beiden Aussagen.