Komma unter Komma
Dezimalbrüche addiert man schriftlich wie natürliche Zahlen — wenn Komma unter Komma steht.
- Untereinander:Komma unter Komma — dann stehen Einer unter Einern und Zehntel unter Zehnteln.
- Endnullen:\(4{,}7=4{,}70\) — so haben beide Zahlen gleich viele Nachkommastellen.
- Von rechts:stellenweise addieren, mit Übertrag: 10 Hundertstel sind 1 Zehntel.
- Ergebnis:Sein Komma steht genau unter den anderen Kommas.
Ziehe die beiden Zahlstreifen in der Stellenwerttafel nach links oder rechts (oder: Streifen antippen, dann Pfeiltasten). Erst wenn beide Kommas auf der Kommalinie stehen, stimmt das Ergebnis.
Halte fest: Steht ein Komma eine Spalte zu weit links, rechnet die Tafel mit dem Zehnfachen der Zahl — nur Komma unter Komma liefert das richtige Ergebnis.
Schriftlich rechnen: Komma unter Komma schreiben, fehlende Stellen mit Endnullen auffüllen, stellenweise von rechts rechnen, Komma ins Ergebnis übernehmen.
Minus — und die Probe
Beim Subtrahieren gilt dieselbe Regel, und leere Stellen werden zu Nullen.
- Nullen ergänzen:\(5-2{,}37\) schreibt man als \(5{,}00-2{,}37\).
- Übertrag:Reicht eine Stelle nicht, rechnet man mit Übertrag — wie bei natürlichen Zahlen.
- Ergebnis:\(5{,}00-2{,}37=2{,}63\).
- Probe:\(2{,}63+2{,}37=5{,}00\) — stimmt.
- Mehrere Zahlen:Erst alle abzuziehenden Zahlen addieren, dann einmal subtrahieren.
Probe: Aus \(\text{Minuend}-\text{Subtrahend}=\text{Differenz}\) folgt \(\text{Differenz}+\text{Subtrahend}=\text{Minuend}\).
Allgemeine Hinweise
Nicht rechtsbündig schreiben
Bei natürlichen Zahlen stehen die Einer rechts. Bei Dezimalbrüchen nicht: Wer rechtsbündig schreibt, addiert Zehntel zu Hundertstel.
Nullen nur hinten anhängen
\(3{,}5=3{,}50\), aber \(3{,}5\neq3{,}05\). Eine Null zwischen Komma und Ziffer verändert die Zahl.
Ganze Zahlen haben ein Komma
\(8\) ist dasselbe wie \(8{,}00\). Denk dir das Komma rechts neben die Einer, dann steht die \(8\) richtig.