Runden und Überschlagen: Übungen – Mathe Klasse 6

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; die Erklärung nach dem Prüfen zeigt dir den typischen Fehler. Eine Mix-Aufgabe holt Wissen aus früheren Abschnitten zurück, eine Trickaufgabe prüft, ob du genau hinschaust.

Auf Zehntel gerundet

AFB I

Runde jede Zahl auf Zehntel und lege sie in den passenden Korb.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).

1≈ 4,5

2≈ 4,6

3≈ 5,0

Es zählt nur die Ziffer direkt rechts von der Zehntelstelle. Bei 4,549 ist das die 4 — also 4,5. Wer schrittweise rundet (4,549 → 4,55 → 4,6), macht einen Fehler. Und 4,96 wird zu 5,0: aus 9 + 1 wird 10, es entsteht ein Übertrag.

Stimmt's? — Fünferserie

AFB I

Fünf Behauptungen rund ums Runden und Überschlagen.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.

Aussage 1 von 5

Beim Runden entscheidet immer genau eine Ziffer: die direkt rechts neben der Rundungsstelle. 0 bis 4 abrunden, 5 bis 9 aufrunden.

Wohin wird gerundet?

AFB I

Verbinde jede Rundungsaufgabe mit ihrem Ergebnis.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.

Dieselbe Zahl 0,8472 liefert je nach Rundungsstelle vier verschiedene Ergebnisse. Auf Hundertstel ist es 0,85 (wegen der 7), auf Zehntel aber 0,8 (wegen der 4) — nicht 0,9, denn schrittweise runden ist verboten.

Welche Zahlen ergeben 3,40?

AFB I

Welche Zahlen ergeben auf Hundertstel gerundet 3,40?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.

3,395 wird aufgerundet (Übertrag: 3,39 → 3,40), 3,4049 abgerundet, und 3,4 = 3,40 ist schon genau. 3,3949 ergibt nur 3,39 — die 4 an der Tausendstelstelle entscheidet, nicht die 9 dahinter. 3,4051 ergibt 3,41.

Schätz-Regler: Überschlag

AFB II

Wie groß ist ungefähr 38,7 · 5,12? Überschlage im Kopf und stelle den Regler ein.

Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.

0 400

Überschlag: 38,7 ≈ 40 und 5,12 ≈ 5, also 40 · 5 = 200. Genau sind es 198,144. Wer nur die Ziffern sieht, landet schnell bei 19,8 oder 1981 — der Überschlag zeigt sofort die richtige Größenordnung.

Mix: Ordnen per Überschlag

AFB II

Ordne die Rechnungen nach der Größe ihres Ergebnisses — das kleinste nach oben. Ein Überschlag genügt, genau rechnen musst du nicht.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.

10,98 · 0,51

24,9 · 2,1

361,2 : 2,9

419,8 : 0,5

57,9 · 9,8

Überschläge: 1 · 0,5 = 0,5; 5 · 2 = 10; 60 : 3 = 20; 20 : 0,5 = 40; 8 · 10 = 80. Die Falle ist 19,8 : 0,5 — aus Kapitel 1.3.3 weißt du: Durch 0,5 teilen heißt verdoppeln, das Ergebnis ist also etwa 40 und nicht 10.

Fehlersuche im Schulheft

AFB II

Sechs Zeilen aus Noahs Heft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.

Die Endnull in 12,0 ist kein Fehler, sondern Information: Sie zeigt, dass auf Zehntel gerundet wurde. Der häufigste Fehler in Arbeiten ist das schrittweise Runden wie in Zeile 4.

Überschlags-Memory

AFB II

Alle Ergebnisse bestehen aus den Ziffern 2, 4, 1, 8. Finde mit einem Überschlag heraus, welches Ergebnis zu welcher Rechnung gehört.

Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.

Beispiel 3,9 · 0,062 ≈ 4 · 0,06 = 0,24, also 0,2418. Und 0,039 · 0,62 ≈ 0,04 · 0,6 = 0,024, also 0,02418. Der Überschlag verrät, wohin das Komma gehört — auch ohne Stellenzählen.

Überschlag als Detektiv

AFB III

Fünf Ergebnisse aus einer Klassenarbeit. Überprüfe jedes mit einem Überschlag: Passt es, steckt ein Kommafehler drin (das Ergebnis ist etwa 10-mal zu groß oder zu klein) — oder ist es ein anderer Fehler?

Setze in jeder Zeile das passende Kreuz — hier ist es genau eins pro Zeile. Enter setzt und löscht.

Rechnung	passt zum Überschlag	Kommafehler	anderer Fehler
6,1 · 3,9 = 23,79
48,6 : 1,8 = 2,7
0,82 · 51 = 4,182
9,9 · 7,1 = 50,29
72,8 : 2,6 = 28

Überschläge: 6 · 4 = 24 (passt); 50 : 2 = 25 statt 2,7 (Faktor 10: Kommafehler, richtig 27); 0,8 · 50 = 40 statt 4,182 (richtig 41,82); 10 · 7 = 70 statt 50,29 — weder passend noch Faktor 10, also ein Rechenfehler (richtig 70,29); 70 : 2,5 ≈ 28 (passt).

A10

Trickaufgabe: Welche Zahlen werden zu 7,0?

AFB III

Achtung, Trickaufgabe: Hier steckt eine Falle — erst überlegen, dann rechnen.

Eine Zahl wurde auf Zehntel gerundet, das Ergebnis ist 7,0. Finde heraus, wie groß die Zahl vorher gewesen sein kann.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.

Kleinste mögliche Zahl mit zwei Nachkommastellen
Größte mögliche Zahl mit zwei Nachkommastellen
Größte mögliche Zahl mit drei Nachkommastellen
Ein Brett ist 6,95 m lang, notiert wurde 7,0 m. Um wie viele Zentimeter wurde aufgerundet? cm

Die Falle: Die kleinste Zahl beginnt gar nicht mit 7 — schon 6,95 wird zu 7,0 aufgerundet. Nach oben reicht der Bereich bis knapp unter 7,05: 7,04 bzw. 7,049. Eine gerundete Angabe steht also immer für einen ganzen Bereich von Zahlen.