MINT lernen

Multiplizieren und Dividieren mit Stufenzahlen

Komma nach rechts, Komma nach links — und Einheiten, die plötzlich zusammenpassen.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; die Erklärung nach dem Prüfen zeigt dir den typischen Fehler. Eine Mix-Aufgabe holt Wissen aus früheren Abschnitten zurück, eine Trickaufgabe prüft, ob du genau hinschaust.

A1
Welche Rechnungen stimmen?
AFB I

Das Komma wandert — aber wie weit und in welche Richtung? Prüfe jede Rechnung.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
0,3 · 10 = 0,30 und 1,6 · 100 = 1,600 sind der Klassiker: Eine angehängte Null hinter den Nachkommastellen ändert den Wert nicht (0,30 = 0,3). Richtig ist 0,3 · 10 = 3 und 1,6 · 100 = 160. Bei 25 : 100 wandert das (unsichtbare) Komma hinter der 5 zwei Stellen nach links: 0,25.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um Stufenzahlen und Einheiten.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Zwei Fragen klären jede Aufgabe: Wie viele Nullen hat die Stufenzahl (so viele Stellen)? Wird die Zahl größer oder kleiner (rechts oder links)?
A3
Stufenzahl-Memory
AFB I

Finde die sechs Paare aus Rechnung und Ergebnis. Achtung: Alle Karten bestehen aus denselben Ziffern 2, 0 und 3 — nur das Komma entscheidet.

Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
Bei ähnlichen Ziffern hilft nur sauberes Zählen: 2,03 : 100 → zwei Stellen nach links → 0,0203. Wer „vorn eine Null ergänzen“ vergisst, landet bei 0,203 — und das ist ein ganz anderes Paar.
A4
Welche Umrechnungszahl?
AFB I

Beim Umrechnen in die kleinere Einheit wird mit einer Stufenzahl multipliziert. Mit welcher?

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1· 10
2· 100
3· 1000
Zwischen benachbarten Längeneinheiten m, dm, cm, mm steht immer 10. Wer eine Einheit überspringt (dm → mm), braucht 10 · 10 = 100. Bei Masse (t, kg, g) ist der Schritt jeweils 1000, beim Geld (€, ct) 100.
A5
Trickaufgabe: Quadratmeter
AFB II

Achtung, Trickaufgabe: Hier steckt eine Falle — erst überlegen, dann rechnen.

Ein Poster ist 0,45 m² groß. Wie viele dm² sind das?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
1 m² ist ein Quadrat mit 10 dm Seitenlänge, also 10 · 10 = 100 dm². Deshalb 0,45 m² = 0,45 · 100 dm² = 45 dm². Die Falle: Wer wie bei Längen nur mit 10 rechnet, erhält 4,5 dm². Bei Flächeneinheiten ist die Umrechnungszahl 100.
A6
Mix: Längen der Größe nach
AFB II

Ordne die Längen der Größe nach — die kleinste nach oben. Rechne dazu alles in dieselbe Einheit um; beim Bruch hilft dir das Erweitern aus Kapitel 1.1.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
10,407 m
29⁄20 m
346 cm
4470 mm
50,00048 km
In Meter: 0,407 m < 0,45 m (= 9⁄20 m = 45⁄100 m) < 0,46 m < 0,47 m < 0,48 m. Die Falle ist 0,407: Die Ziffernfolge „407“ wirkt groß, aber an der Zehntelstelle steht nur die 4 und an der Hundertstelstelle eine 0. Und 0,00048 km sieht winzig aus — mal 1000 sind es aber 0,48 m.
A7
Rechenkette: Büroklammern
AFB II

1000 gleiche Büroklammern wiegen zusammen 0,45 kg.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie viel Gramm wiegen die 1000 Büroklammern? g
  2. Wie viel Gramm wiegt eine Büroklammer? g
  3. Wie viel Gramm wiegen 100 Büroklammern? g
  4. Ein Großhändler lagert 10 000 Büroklammern. Masse in kg? kg
Auffällig: 0,45 kg für 1000 Stück und 0,45 g für ein Stück — dieselbe Zahl, aber eine 1000-mal kleinere Einheit. Der Faktor 1000 steckt einmal in der Anzahl und einmal in der Umrechnung kg → g.
A8
Gleich lang?
AFB II

Verbinde jede Länge links mit der gleich langen Länge rechts.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Die engste Falle: 205 cm und 205 mm. 2,05 m = 205 cm, aber 20,5 cm = 205 mm. Und 0,25 km sind 250 m — in Dezimetern (· 10) also 2500 dm.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB III

Lena hat Größen umgerechnet. Sechs Zeilen — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Alle drei Fehler haben dieselbe Ursache: die falsche Anzahl an Stellen. Lege dir bei Unsicherheit die Umrechnungszahl bereit (10, 100 oder 1000) und zähle ihre Nullen.
A10
Was passiert mit der Zahl?
AFB III

Eine Zahl wird mehrmals mit Stufenzahlen verändert. Schätze für jede Zeile ein, was insgesamt passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = durch 100, 2 = durch 10, 3 = bleibt gleich, 4 = mal 10, 5 = mal 100. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = durch 1005 = mal 100
Erst · 1000, dann : 100
Erst : 10, dann noch einmal : 10
Erst · 100, dann : 1000
Die Länge von Meter in Zentimeter umrechnen
Erst · 10, dann : 100, dann · 10
Du kannst Kommaschritte einfach verrechnen: · 1000 sind 3 Schritte nach rechts, : 100 sind 2 nach links — bleibt 1 Schritt nach rechts, also · 10. Beim Umrechnen m → cm bleibt die Länge gleich, aber die Zahl wird 100-mal so groß.