Das Komma wandert nach rechts
Mal 10 macht jede Ziffer zehnmal so viel wert — sie rückt eine Stelle nach links.
- Mal 10:\(3{,}75\cdot10=37{,}5\) — Komma 1 Stelle nach rechts.
- Mal 100:\(3{,}75\cdot100=375\) — 2 Stellen nach rechts.
- Mal 1000:\(3{,}75\cdot1000=3750\) — eine Null anhängen.
- Stufenzahl:10, 100, 1000 … — die Anzahl der Nullen sagt, wie weit das Komma wandert.
Mal 10, 100, 1000: Komma um 1, 2, 3 Stellen nach rechts, fehlende Stellen mit Nullen auffüllen.
Nach links — und Einheiten umrechnen
Durch 10 ist das Gegenteil von mal 10: Das Komma wandert zurück nach links.
- Durch 10:\(52{,}4:10=5{,}24\).
- Durch 100:\(52{,}4:100=0{,}524\) — vorn eine Null ergänzen.
- Durch 1000:\(52{,}4:1000=0{,}0524\).
- Längen:\(1\ \text{m}=10\ \text{dm}=100\ \text{cm}=1000\ \text{mm}\).
- kg und g:\(2{,}5\ \text{kg}=2500\ \text{g}\) und \(750\ \text{g}=0{,}75\ \text{kg}\).
- Richtung:kleinere Einheit → größere Zahl (mal), größere Einheit → kleinere Zahl (geteilt).
Durch 10, 100, 1000: Komma um 1, 2, 3 Stellen nach links, vorn fehlende Stellen mit Nullen auffüllen.
Wähle einen Gegenstand und ziehe das Lineal am Griff, bis die 0 genau am Anfang liegt (Pfeiltasten: 1 mm). Schalte dann die Einheit um und beobachte in der Stellenwerttafel, wohin das Komma wandert.
Halte fest: Die Länge bleibt gleich, nur die Einheit ändert sich. Jeder Schritt zur nächstgrößeren Einheit schiebt das Komma eine Stelle nach links (: 10), jeder Schritt zur kleineren eine Stelle nach rechts (· 10).
Allgemeine Hinweise
Null hinten ist nicht mal 10
\(3{,}75\cdot10\) ist nicht \(3{,}750\). Eine Null hinter den Nachkommastellen ändert den Wert nicht — das Komma muss wandern.
Richtung prüfen
\(45\ \text{cm}\) sind \(0{,}45\ \text{m}\), nicht \(4500\ \text{m}\). Größere Einheit heißt: kleinere Zahl.
Nullen zählen
\(1000\) hat drei Nullen, also wandert das Komma drei Stellen. Das klappt bei jeder Stufenzahl.