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Multiplizieren und Dividieren von Dezimalbrüchen

Wo landet das Komma? Zehn Übungen, bei denen du genau zählen musst.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; die Erklärung nach dem Prüfen zeigt dir den typischen Fehler. Eine Mix-Aufgabe holt Wissen aus früheren Abschnitten zurück, eine Trickaufgabe prüft, ob du genau hinschaust.

A1
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — zwei Wörter bleiben übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Beim Multiplizieren von Dezimalbrüchen rechnet man zuerst ohne . Das Ergebnis bekommt so viele wie beide zusammen. Beim Dividieren verschiebt man die Kommas bei Dividend und Divisor gleich weit nach rechts, bis der eine natürliche Zahl ist. Teilt man eine positive Zahl durch eine Zahl zwischen 0 und 1, wird das Ergebnis als die Ausgangszahl.

„Summanden“ gehört zur Addition — beim Malnehmen heißen die Zahlen Faktoren. Und „kleiner“ ist die typische Fehlvorstellung „Teilen macht immer kleiner“: 6 : 0,5 = 12.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund ums Malnehmen und Teilen mit Dezimalbrüchen.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Zwei Kontrollfragen passen fast immer: Wie viele Nachkommastellen muss das Ergebnis haben? Und muss es größer oder kleiner werden als die Ausgangszahl?
A3
Kreuztabelle: Wie viele Nachkommastellen?
AFB I

Wie viele Nachkommastellen hat das Ergebnis, bevor Endnullen gestrichen werden? Kreuze für jede Rechnung die richtige Spalte an.

Setze in jeder Zeile das passende Kreuz — hier ist es genau eins pro Zeile. Enter setzt und löscht.
Rechnung1 Stelle2 Stellen3 Stellen
6 · 0,7
0,7 · 0,8
3,2 · 0,05
1,25 · 0,8
0,12 · 4,5
1,25 · 0,8: 125 · 8 = 1000, drei Stellen → 1,000 = 1. Wer zuerst die Nullen streicht und dann zählt, setzt das Komma falsch. Genauso 0,12 · 4,5 = 0,540 = 0,54 und 3,2 · 0,05 = 0,160 = 0,16.
A4
Gleicher Quotient?
AFB I

Welche Rechnungen haben dasselbe Ergebnis wie 5,6 : 0,7?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Der Quotient bleibt nur gleich, wenn Dividend und Divisor gleich weit verschoben werden: 56 : 7, 560 : 70 und 0,56 : 0,07 sind alle 8. Bei 5,6 : 7 wurde nur der Divisor verschoben (0,8), bei 56 : 0,7 nur der Dividend (80), bei 0,56 : 0,7 wieder nur einer (0,8).
A5
Musterlösung zusammenbauen
AFB II

Baue die vollständige Lösung für 0,918 : 0,27 — zwei Bausteine sind Fallen.

Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
Die erste Falle verschiebt Dividend und Divisor ungleich weit (1 und 2 Stellen) — dann ändert sich der Quotient. Die zweite übernimmt das Komma „irgendwie“ aus dem Divisor. Der Überschlag 0,9 : 0,3 = 3 entlarvt 0,34 sofort.
A6
Schritt für Schritt: 0,048 · 2,5
AFB II

Spiele die Rechnung 0,048 · 2,5 durch — bei jedem Schritt entscheidest du, wie es weitergeht.

Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
    Die Reihenfolge zählt: erst das Komma setzen, dann Endnullen streichen. Wer 1200 zuerst zu 12 kürzt und dann vier Stellen abzählt, landet bei 0,0012 — hundertmal zu klein.
    A7
    Mix: Einkauf auf dem Wochenmarkt
    AFB II

    Jana kauft 3⁄4 kg Trauben zu 3,60 € je kg und 1,2 kg Äpfel zu 2,15 € je kg. Sie bezahlt mit einem 10-€-Schein.

    Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
    1. 3⁄4 kg als Dezimalbruch kg
    2. Preis der Trauben €
    3. Preis der Äpfel €
    4. Rückgeld €
    Hier greifen drei Themen ineinander: 3⁄4 = 75⁄100 = 0,75 (Kapitel 1.1), 0,75 · 3,6 = 2,700 und 1,2 · 2,15 = 2,580 (Stellen zählen), dann 10 − 5,28 = 4,72 (Komma unter Komma, Kapitel 1.3.1). Beim Subtrahieren stehen die Kommas untereinander — beim Multiplizieren nicht.
    A8
    Größer, kleiner oder gleich?
    AFB II

    Ist das Ergebnis größer als 8, kleiner als 8 oder genau 8? Entscheide, ohne genau zu rechnen.

    Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
    1größer als 8
    2kleiner als 8
    3genau 8
    Entscheidend ist nur, ob man mit einer Zahl über oder unter 1 malnimmt bzw. teilt: Mal eine Zahl kleiner als 1 verkleinert, geteilt durch eine Zahl kleiner als 1 vergrößert (8 : 0,05 = 160). „Mal macht größer, geteilt macht kleiner“ stimmt nur für Zahlen über 1.
    A9
    Fehlersuche im Schulheft
    AFB III

    Sechs Rechnungen aus Tims Heft — drei davon sind falsch. Finde sie.

    In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
    Zeile 1 sieht falsch aus, stimmt aber: 25 · 4 = 100, drei Stellen → 0,100 = 0,1. Die drei echten Fehler hätte eine einfache Größer-kleiner-Kontrolle aufgedeckt.
    A10
    Trickaufgabe: Teilen macht kleiner?
    AFB III

    Achtung, Trickaufgabe: Hier steckt eine Falle — erst überlegen, dann rechnen.

    Leon startet mit der Zahl 0,036 und teilt sie immer wieder durch 0,2. Er behauptet: „Weil ich dauernd teile, wird die Zahl immer kleiner.“ Welche Zahl erhält er nach der fünften Division?

    Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
    Durch 0,2 teilen heißt mal 5 nehmen (0,036 : 0,2 = 0,36 : 2 = 0,18). Die Kette: 0,18 → 0,9 → 4,5 → 22,5 → 112,5. Leon irrt: Teilen durch eine Zahl kleiner als 1 macht größer.