MINT lernen

Dezimalbrüche ordnen und vergleichen

Ist 0,7 größer als 0,62? Zehn Übungen, bei denen du nicht auf die Länge der Zahl hereinfallen darfst.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III, dazu eine Mix-Aufgabe mit Brüchen und eine Trickaufgabe. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei den Rechenaufgaben helfen dir gestufte Tipps.

A1
Welche Vergleiche stimmen?
AFB I

Prüfe jeden Vergleich Stelle für Stelle. Welche Aussagen sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
0,62 ist kleiner als 0,7: Es entscheiden die Zehntel (6 gegen 7), nicht die „Zahl 62“ hinter dem Komma. Genauso ist 5,09 < 5,1, obwohl 5,09 mehr Ziffern hat. Und 0,030 ist genau 0,03 — eine Endnull ändert den Wert nicht.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um das Vergleichen von Dezimalbrüchen.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Nicht die Länge einer Zahl entscheidet, sondern die erste Stelle von links, an der sich die Ziffern unterscheiden.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Um 7,352 und 7,36 zu vergleichen, schreibt man unter Komma. An 7,36 hängt man eine an, damit beide Zahlen gleich viele haben. Einer und Zehntel stimmen überein; der erste Unterschied steht bei den : 5 gegen 6. Deshalb ist 7,352 als 7,36.

„Zehnteln“ bleibt übrig: Beide Zahlen haben 3 Zehntel, dort gibt es noch keinen Unterschied. Und obwohl 7,352 mehr Ziffern hat, ist es die kleinere Zahl.
A4
Liegt die Zahl zwischen 2,4 und 2,5?
AFB I

Sortiere die Zahlen: Liegen sie auf dem Zahlenstrahl links von 2,4, zwischen 2,4 und 2,5 oder rechts von 2,5?

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1kleiner als 2,4
2zwischen 2,4 und 2,5
3größer als 2,5
Alle Zahlen zwischen 2,4 und 2,5 beginnen mit „2,4“ — egal wie viele Ziffern danach kommen, auch 2,4001. Dagegen ist 2,399 kleiner als 2,4, obwohl es drei Nachkommastellen hat: 2,399 = 2,399 und 2,4 = 2,400.
A5
Genau in der Mitte
AFB II

Auf einem Zahlenstrahl sind die Zahlen 3,8 und 3,86 markiert. Welche Zahl liegt genau in der Mitte zwischen den beiden?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Schreibe 3,8 als 3,80. Zwischen 3,80 und 3,86 liegen 6 Hundertstel, die Hälfte davon sind 3 Hundertstel: 3,80 + 0,03 = 3,83. Wer 3,8 nicht auf zwei Stellen verlängert, landet leicht bei 3,33 oder 3,43.
Ansatz: Mache beide Zahlen gleich lang: 3,8 = 3,80.
Abstand: Wie viele Hundertstel liegen zwischen 3,80 und 3,86? Die Mitte ist die Hälfte dieses Abstands.
Lösungsweg: Abstand 6 Hundertstel, halber Abstand 3 Hundertstel. Zähle von 3,80 aus 3 Hundertstel weiter.
A6
Wo fällt die Entscheidung?
AFB II

Verbinde jedes Zahlenpaar mit der Stelle, an der sich die beiden Zahlen zum ersten Mal unterscheiden.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Trick: Komma unter Komma schreiben und fehlende Stellen mit Endnullen auffüllen. Bei 1,23405 und 1,23410 sieht man sofort: Erst die Zehntausendstel unterscheiden sich (0 gegen 1). Bei 0,47 und 0,512 entscheidet schon die erste Stelle nach dem Komma — die Länge der Zahl spielt keine Rolle.
A7
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Am häufigsten in Klassenarbeiten: die Ziffern hinter dem Komma wie eine ganze Zahl lesen („45 ist größer als 5“). Gegenmittel: erst gleich viele Nachkommastellen herstellen.
A8
Brüche und Dezimalbrüche im Vergleich — Mix-Aufgabe
Mix

Hier kommt alles zusammen: Brüche erweitern, in Dezimalbrüche umwandeln und vergleichen. Kreuze in jeder Zeile alles an, was zutrifft.

Setze in jeder Zeile überall dort ein Kreuz, wo die Aussage zutrifft — es können mehrere pro Zeile sein. Enter setzt und löscht.
Zahlgrößer als 0,5kleiner als ³⁄₄als Dezimalbruch genau zwei Nachkommastellen
³⁄₅
0,48
⁷⁄₂₀
¹⁹⁄₂₅
0,505
Erweitere auf Hundertstel: ³⁄₅ = ⁶⁰⁄₁₀₀ = 0,6 (nur eine Nachkommastelle, denn die Endnull fällt weg), ⁷⁄₂₀ = ³⁵⁄₁₀₀ = 0,35, ¹⁹⁄₂₅ = ⁷⁶⁄₁₀₀ = 0,76. ³⁄₄ ist 0,75 — also ist 0,76 schon zu groß. 0,505 ist größer als 0,5, weil 0,500 < 0,505.
A9
Trickaufgabe — Weitsprung mit Haken
AFB III

Beim Sportfest werden die Weiten ganz unterschiedlich notiert: Ali 3,4 m · Ben 3,38 m · Cem 339 cm · Dana 3 m 42 cm · Emil 3,045 m.

Um wie viele Zentimeter liegt der Sprung auf Platz 2 vor dem kürzesten Sprung?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Erst alles in cm umrechnen: Ali 340 cm, Ben 338 cm, Cem 339 cm, Dana 342 cm, Emil 304,5 cm. Platz 2 ist Ali (340 cm), der kürzeste Sprung ist Emils (304,5 cm): 340 − 304,5 = 35,5 cm. Der Haken: 3,4 m sieht kürzer aus als 3,38 m und 3,045 m — ist es aber nicht.
Ansatz: Vergleichen geht nur in derselben Einheit. Rechne alle Weiten in Zentimeter um (1 m = 100 cm).
Ordnen: Ali: 3,4 m = 3,40 m = 340 cm. Emil: 3,045 m — wie viele ganze Zentimeter sind 3,04 m, und was bleibt übrig?
Lösungsweg: Reihenfolge von groß nach klein: 342 cm, 340 cm, 339 cm, 338 cm, 304,5 cm. Subtrahiere den kürzesten Sprung vom zweitlängsten.
A10
Ziffernkarten legen
AFB III

Die vier Ziffernkarten 0, 3, 5 und 8 werden in das Muster □,□□□ gelegt — jede Karte genau einmal. Vorne darf auch die 0 liegen.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Die größte Zahl, die du legen kannst:
  2. Die kleinste Zahl, die du legen kannst:
  3. Die kleinste Zahl, die größer als 5 ist:
  4. Die Zahl, die am nächsten an 4 liegt:
Große Ziffern nach vorn machen die Zahl groß: 8,530. Für „am nächsten an 4“ muss man zwei Kandidaten vergleichen: knapp unter 4 liegt 3,850 (Abstand 0,15), knapp über 4 nur 5,038 (Abstand über 1). Also gewinnt 3,85 — obwohl es kleiner als 4 ist.
Größte und kleinste: Die größte Ziffer gehört ganz nach vorn, die nächstgrößere direkt hinter das Komma. Für die kleinste Zahl genau umgekehrt.
Größer als 5: Vor dem Komma muss 5 oder 8 stehen. Mit 5 vorn wird die Zahl kleiner — ordne dann die übrigen Ziffern möglichst klein.
Am nächsten an 4: Die 4 ist keine Karte. Suche den besten Kandidaten mit 3 vorn (so groß wie möglich) und den besten mit 5 vorn (so klein wie möglich) und vergleiche die Abstände zu 4.