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Übungsaufgaben
Zehn interaktive Übungen zu Stellenwerten, Zehnerbrüchen und Dezimalbrüchen — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei den kniffligeren helfen dir gestufte Tipps.
A1
Gleicher Wert wie 0,08?
AFB IWelche Schreibweisen haben denselben Wert wie 0,08?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die 8 steht an der zweiten Stelle nach dem Komma, also bei den Hundertsteln: 0,08 = ⁸⁄₁₀₀ = ²⁄₂₅. Eine Endnull ändert nichts (0,080). ⁸⁄₁₀ = 0,8 ist zehnmal so groß, ⁸⁄₁₀₀₀ = 0,008 zehnmal so klein.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen über Stellenwerte nach dem Komma.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Merke: Jede Stelle nach dem Komma hat ihren festen Wert — Zehntel, Hundertstel, Tausendstel. Zehn Einheiten einer Stelle bündelt man zu einer Einheit der Stelle links davon.
A3
Immer die Ziffern 4 und 3
AFB IAlle Zahlen bestehen aus den Ziffern 4 und 3 (und manchmal einer Null). Verbinde jeden Zehnerbruch mit dem passenden Dezimalbruch.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
So viele Nullen im Nenner, so viele Stellen nach dem Komma: ⁴³⁄₁₀₀₀ braucht drei Stellen, also 0,043 — die Null hält die Zehntelstelle frei. ⁴³⁄₁₀ ist ein unechter Bruch und deshalb größer als 1: 4,3.
A4
Drei Werte, viele Gesichter
AFB IJede Karte hat den Wert 0,25 oder 0,025 oder 2,5. Sortiere sie in den passenden Korb.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
10,25
20,025
32,5
Entscheidend ist, welche Teile gezählt werden: 25 Hundertstel = 0,25, aber 25 Tausendstel = 0,025 und 25 Zehntel = 2,5. ¹⁄₄₀ erweitert man mit 25 auf ²⁵⁄₁₀₀₀, ⁵⁄₂ mit 5 auf ²⁵⁄₁₀.
A5
Erst erweitern, dann mit Komma
AFB IISchreibe jeden Bruch als Dezimalbruch. Erweitere dazu zuerst auf den Nenner 10, 100 oder 1000.
Trage die Dezimalbrüche mit Komma ein, z. B. 0,5. Enter prüft alle Felder.
| Bruch | ³⁄₂₀ | ⁷⁄₂₅ | ¹¹⁄₅₀ | ⁹⁄₁₂₅ | 1 ⁴⁄₅ |
|---|---|---|---|---|---|
| Dezimalbruch |
³⁄₂₀ = ¹⁵⁄₁₀₀ = 0,15 · ⁷⁄₂₅ = ²⁸⁄₁₀₀ = 0,28 · ¹¹⁄₅₀ = ²²⁄₁₀₀ = 0,22 · ⁹⁄₁₂₅ = ⁷²⁄₁₀₀₀ = 0,072 · 1 ⁴⁄₅ = 1 ⁸⁄₁₀ = 1,8. Bei ⁹⁄₁₂₅ passiert der häufigste Fehler: 0,72 — aber der Nenner ist 1000, also braucht man drei Stellen.
Ansatz: Überlege für jeden Nenner: Mit welcher Zahl malgenommen ergibt er 10, 100 oder 1000? Zum Beispiel 20 · 5 = 100.
Knackpunkt: 125 · 8 = 1000. Dann muss auch der Zähler 9 mit 8 multipliziert werden.
Lösungsweg: ¹⁵⁄₁₀₀, ²⁸⁄₁₀₀, ²²⁄₁₀₀, ⁷²⁄₁₀₀₀ und 1 + ⁸⁄₁₀ — jetzt nur noch mit Komma schreiben.
A6
Kommazahl als gekürzter Bruch — Mix-Aufgabe
AFB IIHier brauchst du auch das Kürzen aus 1.1.2. Schreibe 0,64 als vollständig gekürzten Bruch.
Trage Zähler und Nenner ein — vollständig gekürzt. Enter prüft.
0,64 = ⁶⁴⁄₁₀₀. Gekürzt mit 4 ergibt sich ¹⁶⁄₂₅ — 16 und 25 haben keinen gemeinsamen Teiler mehr. Wer nur mit 2 kürzt, landet bei ³²⁄₅₀ und ist noch nicht fertig.
Ansatz: Zwei Stellen nach dem Komma bedeuten Hundertstel. Schreibe zuerst den Zehnerbruch.
Kürzen: 64 und 100 sind beide durch 4 teilbar.
Lösungsweg: ⁶⁴⁄₁₀₀ = ¹⁶⁄₂₅.
A7
Rechenkette: Bündeln in der Stellenwerttafel
AFB IIEine Zahl besteht aus 3 Einern, 17 Zehnteln, 24 Hundertsteln und 9 Tausendsteln. Bündle Schritt für Schritt.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
- 17 Zehntel als Dezimalbruch
- 24 Hundertstel als Dezimalbruch
- Die ganze Zahl als Dezimalbruch
- Die Zahl als Zehnerbruch mit Nenner 1000 — wie heißt der Zähler?
17 Zehntel sind 1 Einer und 7 Zehntel, 24 Hundertstel sind 2 Zehntel und 4 Hundertstel. Zusammen: 4 Einer, 9 Zehntel, 4 Hundertstel, 9 Tausendstel = 4,949. Wer die Ziffern einfach hintereinander schreibt (3,17249), vergisst das Bündeln.
A8
Fehlersuche im Schulheft
AFB IISechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Am häufigsten in Klassenarbeiten: Nullen im Nenner falsch gezählt (Zeile 2). Kontrolle: Stellen nach dem Komma = Nullen im Zehnerbruch-Nenner.
A9
Was passiert mit dem Wert?
AFB IIIAus der Zahl links wird jeweils die Zahl rechts. Schätze für jede Zeile ein, wie sich der Wert verändert — ohne zu rechnen.
Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = hundertmal kleiner, 2 = zehnmal kleiner, 3 = bleibt gleich, 4 = zehnmal größer, 5 = hundertmal größer. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = hundertmal kleiner5 = hundertmal größer
0,5 → 0,50
0,5 → 0,05
0,5 → 5
⁵⁄₁₀ → ⁵⁄₁₀₀₀
0,05 → 5
Eine Endnull ändert nichts. Eine Null direkt hinter dem Komma schiebt die Ziffer eine Stelle nach rechts — der Wert wird zehnmal kleiner. Jede Stelle weiter links ist zehnmal so viel wert: von Hundertsteln (0,05) zu Einern (5) sind es zwei Stellen, also hundertmal größer.
A10
Trickaufgabe — Hundertstel zählen
AFB IIIWie viele Hundertstel sind 4,2 insgesamt?
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
4,2 = 4 Einer + 2 Zehntel. Ein Einer sind 100 Hundertstel, ein Zehntel 10 Hundertstel: 400 + 20 = 420. Also 4,2 = ⁴²⁰⁄₁₀₀. Die Falle: „2“ oder „20“ — dann hast du nur die Stellen nach dem Komma gezählt und die 4 Einer vergessen.
Ansatz: Gefragt ist nicht, welche Ziffer an der Hundertstelstelle steht, sondern wie viele Hundertstel die ganze Zahl ausmachen.
Bündel öffnen: Wie viele Hundertstel stecken in einem Einer? Wie viele in einem Zehntel?
Lösungsweg: 4 Einer = 400 Hundertstel, 2 Zehntel = 20 Hundertstel.