Stellen hinter dem Komma
Rechts vom Komma geht die Stellenwerttafel weiter: Jede Stelle ist ein Zehntel der Stelle links davon.
- Zehntel (z):erste Stelle nach dem Komma, \(0{,}1=\tfrac{1}{10}\).
- Hundertstel (h):zweite Stelle, \(0{,}01=\tfrac{1}{100}\).
- Tausendstel (t):dritte Stelle, \(0{,}001=\tfrac{1}{1000}\).
- Bündeln:10 t = 1 h, 10 h = 1 z, 10 z = 1 E.
- Endnullen:\(0{,}4=0{,}40=0{,}400\) — Nullen am Ende ändern den Wert nicht.
Stellenwerte nach dem Komma: \(0{,}1=\dfrac{1}{10}\), \(0{,}01=\dfrac{1}{100}\), \(0{,}001=\dfrac{1}{1000}\)
Vom Bruch zur Kommazahl
Ein Bruch mit dem Nenner 10, 100 oder 1000 heißt Zehnerbruch — ihn schreibst du direkt mit Komma.
- Zehnerbruch:\(\tfrac{7}{10}=0{,}7\), \(\tfrac{23}{100}=0{,}23\), \(\tfrac{9}{1000}=0{,}009\).
- Erst erweitern:\(\tfrac34=\tfrac{75}{100}=0{,}75\) und \(\tfrac25=\tfrac{4}{10}=0{,}4\).
- Rückwärts kürzen:\(0{,}6=\tfrac{6}{10}=\tfrac35\).
- Mit Einern:\(2{,}5=2\tfrac{5}{10}=2\tfrac12\).
Zehnerbruch ↔ Dezimalbruch: \(\dfrac{a}{10},\ \dfrac{a}{100},\ \dfrac{a}{1000}\) — so viele Nullen im Nenner, so viele Stellen nach dem Komma.
Lege Plättchen in die Stellenwerttafel: Tippe in eine Spalte (oder nutze + und −), tippe ein Plättchen an, um es wegzunehmen. Sind es zehn gleiche, werden sie gebündelt. Tastatur: Pfeil links/rechts wechselt die Spalte, Pfeil hoch/runter legt dazu oder nimmt weg.
Halte fest: Jede Ziffer zählt die Plättchen ihrer Stelle. Die letzte besetzte Stelle legt den Nenner des Zehnerbruchs fest — 10, 100 oder 1000.
Allgemeine Hinweise
Die Null hält den Platz frei
\(0{,}05\) sind 5 Hundertstel, \(0{,}5\) sind 5 Zehntel. Ohne die Null nach dem Komma rutscht die 5 an die falsche Stelle.
Ziffer für Ziffer lesen
\(0{,}37\) liest man „null Komma drei sieben“, nicht „null Komma siebenunddreißig“. Jede Ziffer steht für ihre eigene Stelle.
Nullen im Nenner zählen
\(\tfrac{7}{100}=0{,}07\), nicht \(0{,}7\). Der Nenner 100 hat zwei Nullen — also zwei Stellen nach dem Komma.