Zahlen darstellen und ordnen
Im Zehnersystem bestimmt die Stelle den Wert einer Ziffer — große Zahlen liest man in Dreiergruppen.
Stellenwerte
10 Einer = 1 Zehner, 10 Zehner = 1 Hunderter …
Große Zahlen
Dreiergruppen von rechts; fehlende Stufen mit 0.
Römische Zahlen
Werte addieren; kleines Zeichen vor größerem abziehen.
Zahlenstrahl
Rechts liegt die größere Zahl; Einteilung beachten.
Vergleichen
Erst die Anzahl der Stellen, dann von links die erste verschiedene Ziffer: 10 000 > 9 999.
Schriftlich rechnen und überschlagen
Alle schriftlichen Verfahren arbeiten Stelle für Stelle — der Überschlag zeigt, ob das Ergebnis passen kann.
Addieren
Stellengerecht, von rechts, Übertrag in die nächste Spalte.
Subtrahieren
Von unten nach oben ergänzen, Übertrag 1.
Multiplizieren
Teilprodukte eingerückt untereinander, dann addieren.
Dividieren
Wie oft? — Mal — Minus — Herunterholen.
Überschlag
Runden, im Kopf rechnen, vergleichen: 612 · 48 ≈ 600 · 50 = 30 000. Ein Ergebnis wie 2 976 ist sicher falsch.
Terme und Rechengesetze
Feste Regeln sorgen für eindeutige Ergebnisse; Rechengesetze machen das Rechnen leichter.
Rechenreihenfolge
Klammer vor Punkt vor Strich, sonst von links nach rechts.
Namen von Termen
Die letzte Rechnung gibt den Namen.
Vertauschen, Verbinden
Bei + und · Reihenfolge und Klammern frei wählen.
Distributivgesetz
Einen Faktor zerlegen oder ausklammern.
Nur bei Plus und Mal
(20 − 8) − 2 = 10, aber 20 − (8 − 2) = 14. Bei Minus und Geteilt nichts vertauschen oder umklammern.
Die Regeln, an denen die Punkte hängen
Diese drei Stellen kosten in der Arbeit am häufigsten Punkte.
Stellengerecht schreiben
Beim schriftlichen Rechnen gehören Einer unter Einer. Bei der Multiplikation rückt jede Zeile unter ihre Ziffer.
Nullen nicht verlieren
2 Millionen 8 Tausend = 2 008 000; 624 : 6 = 104. Jede leere Stelle bekommt eine 0.
Immer prüfen
Überschlag vorher, Probe mit der Umkehraufgabe hinterher — so findest du fast jeden Fehler selbst.