MINT lernen

Übung — AFB II (Zusammenhänge herstellen)

Zehn Sachaufgaben: Situation übersetzen, rechnen, das Ergebnis deuten.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
2

Aufgabenblock — AFB II

Zehn Sachaufgaben aus dem ganzen Kapitel: erst die Situation übersetzen, dann in mehreren Schritten rechnen — mit gestuften Tipps, wenn du nicht weiterkommst.

A1
Zwei Städte
AFB II

Stadt A hat \(248\,517\) Einwohner, Stadt B \(239\,806\).

a) Berechne den Unterschied. b) Runde die Gesamtzahl beider Städte auf Tausender.

Ansatz: Unterschied: subtrahieren. Gesamt: addieren, dann runden.
Rechenweg: \(248\,517-239\,806\); \(248\,517+239\,806=488\,323\).
Lösung: a) 8 711 b) 488 000
Vollständige Lösung
a) \(248\,517-239\,806=8\,711\). b) \(248\,517+239\,806=488\,323\approx488\,000\), weil die Hunderterziffer \(3\) ist.
A2
Klassenfahrt
AFB II

\(27\) Kinder fahren mit, jedes zahlt \(138\) €. Angespart sind schon \(2\,900\) €.

a) Wie viel kostet die Fahrt insgesamt? b) Wie viel fehlt noch?

€
€
Ansatz: Gesamtkosten \(=27\cdot138\).
Rechenweg: \(27\cdot138=3\,726\); \(3\,726-2\,900\).
Lösung: a) 3 726 € b) 826 €
Vollständige Lösung
a) \(27\cdot138=3\,726\) € (Überschlag \(30\cdot140=4\,200\)). b) \(3\,726-2\,900=826\) €.
A3
Busse für das Schulfest
AFB II

\(185\) Kinder fahren zum Schulfest, ein Bus hat \(52\) Plätze.

a) Wie viele Busse braucht man? b) Wie viele Plätze bleiben frei?

Ansatz: Division mit Rest: \(185:52\). Was bedeutet der Rest?
Rechenweg: \(185:52=3\) Rest \(29\) — die \(29\) brauchen einen weiteren Bus.
Lösung: a) 4 b) 23
Vollständige Lösung
a) \(185:52=3\) Rest \(29\). Für die restlichen \(29\) Kinder braucht man einen vierten Bus: \(4\) Busse. b) \(4\cdot52=208\), \(208-185=23\) freie Plätze.
A4
Brötchentüten
AFB II

Eine Bäckerei packt \(1\,354\) Brötchen in Tüten zu je \(6\) Stück.

a) Wie viele Tüten werden voll? b) Wie viele Brötchen bleiben übrig?

Ansatz: Rechne \(1\,354:6\) schriftlich.
Rechenweg: \(1\,354:6=225\) Rest \(4\).
Lösung: a) 225 b) 4
Vollständige Lösung
\(1\,354:6=225\) Rest \(4\). Probe: \(225\cdot6+4=1\,354\).
A5
Kilometerstand
AFB II

Ein Auto hat \(48\,769\) km auf dem Zähler. Es fährt drei Wochen lang an \(5\) Tagen je \(86\) km.

a) Wie viele km fährt es? b) Welcher Stand ist dann auf dem Zähler?

km
km
Ansatz: Anzahl der Fahrtage: \(3\cdot5\).
Rechenweg: \(15\cdot86=1\,290\); \(48\,769+1\,290\).
Lösung: a) 1 290 km b) 50 059 km
Vollständige Lösung
a) \(3\cdot5\cdot86=15\cdot86=1\,290\) km. b) \(48\,769+1\,290=50\,059\) km.
A6
Einkauf
AFB II

Lea kauft \(3\) Hefte zu je \(2\) € und einen Füller für \(14\) €. Sie zahlt mit \(50\) €.

a) Wie viel Rückgeld bekommt sie? b) Um wie viel Euro ist der Füller teurer als alle Hefte zusammen?

€
€
Ansatz: Term: \(50-(3\cdot2+14)\).
Rechenweg: \(3\cdot2+14=20\); \(14-6\).
Lösung: a) 30 € b) 8 €
Vollständige Lösung
a) \(50-(3\cdot2+14)=50-20=30\) €. b) \(14-3\cdot2=14-6=8\) €.
A7
Schulfest-Kasse
AFB II

Am Schulfest werden \(124\) Lose und \(86\) Waffeln zu je \(2\) € verkauft. Die Zutaten kosteten \(135\) €.

a) Wie hoch sind die Einnahmen? b) Wie hoch ist der Gewinn?

€
€
Ansatz: Distributivgesetz: \(2\cdot124+2\cdot86=2\cdot(124+86)\).
Rechenweg: \(2\cdot210=420\); \(420-135\).
Lösung: a) 420 € b) 285 €
Vollständige Lösung
a) \(2\cdot124+2\cdot86=2\cdot(124+86)=2\cdot210=420\) €. b) \(420-135=285\) €.
A8
Baujahr
AFB II

Über dem Eingang eines Rathauses steht MDCCCXCVIII.

a) In welchem Jahr wurde es gebaut? b) Wie alt ist es im Jahr \(2026\)?

Jahre
Ansatz: Blöcke: M | DCCC | XC | VIII.
Rechenweg: \(1\,000+800+90+8\); \(2\,026-1\,898\).
Lösung: a) 1898 b) 128 Jahre
Vollständige Lösung
a) M \(=1\,000\), DCCC \(=800\), XC \(=90\), VIII \(=8\): \(1898\). b) \(2026-1898=128\) Jahre.
A9
Zahlenrätsel
AFB II

a) Ich denke mir eine Zahl, multipliziere sie mit \(7\) und addiere \(15\). Ich erhalte \(106\). b) Ich teile eine Zahl durch \(8\) und subtrahiere \(12\). Ich erhalte \(30\).

Bestimme jeweils die gedachte Zahl.

Ansatz: Rückwärts rechnen mit den Umkehraufgaben.
Rechenweg: a) \((106-15):7\) b) \((30+12)\cdot8\).
Lösung: a) 13 b) 336
Vollständige Lösung
a) \(106-15=91\), \(91:7=13\). Probe: \(13\cdot7+15=106\). b) \(30+12=42\), \(42\cdot8=336\). Probe: \(336:8-12=30\).
A10
Zuschauer
AFB II

Beim Fußballspiel sind \(57\,432\) Zuschauer. Die Zeitung rundet auf Tausender.

a) Welche Zahl steht in der Zeitung? b) Wie viele Zuschauer hätten es mindestens sein müssen, damit „\(58\,000\)“ in der Zeitung steht?

Ansatz: Auf Tausender: Die Hunderterziffer entscheidet.
Rechenweg: Ab \(57\,500\) wird auf \(58\,000\) aufgerundet.
Lösung: a) 57 000 b) 57 500
Vollständige Lösung
a) Hunderterziffer \(4\): abrunden auf \(57\,000\). b) Aufgerundet wird ab der Mitte \(57\,500\).