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Zahlen runden

Zwei Sachaufgaben zum Runden — Zeitungszahlen und Grenzfälle.

1

Zahlen in der Zeitung

AFB I–II

Eine Zeitung berichtet: „Rund 45 000 Menschen besuchten das Stadtfest.“ Die Veranstalter haben genau 44 627 Besucher gezählt. Im Vorjahr waren es 38 150.

  1. Gib an, auf welche Stelle die Zeitung gerundet hat.
  2. Berechne wie viele Besucher mehr als im Vorjahr kamen — genau und mit den auf Tausender gerundeten Zahlen.
  3. Erläutere warum die Zeitung gerundete Zahlen verwendet.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Welche Stellen sind in 45 000 Nullen?
Hinweis zu Aufgabe b)
Runde 38 150 auf Tausender.
Hinweis zu Aufgabe c)
Wofür braucht der Leser die Zahl?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Auf Tausender: 44 627 ≈ 45 000, weil die Hunderterziffer 6 ist.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Genau: 44 627 − 38 150 = 6 477. Gerundet: 45 000 − 38 000 = 7 000.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Gerundete Zahlen kann man sich leichter merken und schneller vergleichen. Für die Leser ist wichtig, wie viele Menschen ungefähr kamen, nicht die genaue Zahl.

2

Wie viele waren es wirklich?

AFB II–III

Ein Schwimmbad meldet: „Diesen Sommer hatten wir etwa 83 000 Gäste (auf Tausender gerundet).“

  1. Bestimme die kleinste und die größte mögliche genaue Gästezahl.
  2. Ermittle wie viele verschiedene genaue Gästezahlen möglich sind.
  3. Beurteile die Aussage des Bademeisters: „Im nächsten Jahr kamen etwa 84 000 Gäste — das sind genau 1 000 mehr.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Ab wann wird auf 83 000 aufgerundet, bis wann abgerundet?
Hinweis zu Aufgabe b)
Zähle von 82 500 bis 83 499.
Hinweis zu Aufgabe c)
Nutze die Grenzen aus a).

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Kleinste Zahl: 82 500, größte Zahl: 83 499.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

83 499 − 82 500 + 1 = 1 000 mögliche Zahlen.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Aussage ist nicht sicher. 84 000 steht für 83 500 bis 84 499 Gäste. Der Unterschied kann zwischen 1 (83 499 → 83 500) und 1 999 (82 500 → 84 499) liegen. Mit gerundeten Zahlen kann man Unterschiede nur ungefähr angeben.