MINT lernen

Vertauschen und Verbinden

Zehn Übungen zum Vertauschungs- und Verbindungsgesetz — geschickt rechnen.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Erlaubt oder nicht?
AFB I

Welche Umformungen sind erlaubt?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Links 50, rechts 70: Bei Minus darf man keine Klammern umsetzen.
A2
Stimmt's? — Rechengesetze
AFB I

Fünf Behauptungen zu den Rechengesetzen.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Die Gesetze erlauben Umordnen — aber nur, wenn überall dasselbe Rechenzeichen + oder · steht.
A3
Fachbegriffe
AFB I

Setze die Begriffe ein — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Beim ändert man die Reihenfolge der Zahlen, beim setzt man die Klammern anders. Beide gelten nur für die und die . Für die gelten sie nicht.

Das Distributivgesetz verbindet Mal und Plus — es kommt im nächsten Unterkapitel.
A4
Glatte Partner
AFB I

Finde die sechs Paare, die zusammen 100 oder 1 000 ergeben.

Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
Tipp für Tausender-Partner: Die Einer ergänzen sich zu 10, Zehner und Hunderter zu 9 — 506 + 494.
A5
Geschickt multiplizieren
AFB II

Berechne 2 · 37 · 50 geschickt.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Vertauschen und verbinden: 37 · (2 · 50) = 37 · 100 = 3 700.
A6
Partner zuerst
AFB II

Berechne 164 + 78 + 36 + 22 geschickt.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. 164 + 36
  2. 78 + 22
  3. Gesamtsumme
Wer stur von links rechnet, hat 164 + 78 = 242, dann 278, dann 300 — mit drei Überträgen.
A7
Geschickt zusammenfassen
AFB II

Verbinde jede Aufgabe mit dem geschickten Rechenweg.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Suche Paare wie 2 · 5, 4 · 25, 8 · 125 oder 50 · 4, die glatte Zahlen ergeben.
A8
Wo ist der Fehler?
AFB II

Drei Rechnungen verwenden die Gesetze falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Das Umordnen ist nur in reinen Plus- oder Malketten erlaubt.
A9
Plus, mal oder beides?
AFB III

Ordne jede Eigenschaft zu.

Ordne jede Karte einem der drei Bereiche zu. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, dann 1–3 für den Bereich, 0 zurück.
1 nur Addition
2 Addition und Multiplikation
3 nur Multiplikation
0 ist das „neutrale Element“ der Addition, 1 das der Multiplikation: a + 0 = a und a · 1 = a.
A10
25 · 36 im Kopf
AFB III

Berechne 25 · 36 ohne schriftliches Verfahren.

Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
    Zerlegen in Faktoren plus Verbindungsgesetz: So werden aus schwierigen Aufgaben Kopfrechnungen.