Das Verfahren
Eine mehrstellige Multiplikation besteht aus lauter einstelligen.
- Begriffe:Faktor \(\cdot\) Faktor \(=\) Produkt.
- Einstellig:von rechts jede Ziffer mal den Faktor, Übertrag merken: \(234\cdot6=1\,404\).
- Mehrstellig:den ersten Faktor nacheinander mit jeder Ziffer des zweiten multiplizieren.
- Einrücken:jede Zeile endet unter der Ziffer, mit der gerade multipliziert wurde.
- Addieren:die Teilprodukte schriftlich addieren.
Schriftlich multiplizieren: Mit jeder Ziffer des zweiten Faktors ein Teilprodukt bilden, stellengerecht einrücken, dann addieren.
Warum das Einrücken stimmt
Das Flächenmodell zeigt, woraus das Produkt besteht.
- Zerlegen:\(234\cdot26=234\cdot20+234\cdot6\).
- Versteckte Null:die Zeile \(468\) bedeutet eigentlich \(4\,680\).
- Nullen am Ende:\(300\cdot40\): \(3\cdot4=12\), drei Nullen anhängen: \(12\,000\).
- Vertauschen:\(26\cdot234\) ergibt dasselbe — mit weniger Zeilen, wenn der längere Faktor vorn steht.
Links ist das Produkt als Rechteck zerlegt, rechts steht die schriftliche Rechnung. Tippe auf eine Teilfläche (oder Tab und Enter): Die gleichfarbige Zeile leuchtet auf. Blende die versteckten Nullen ein.
Halte fest: Jede Zeile der Rechnung ist eine Teilfläche des Rechtecks; das Einrücken um eine Stelle steht für das Mal \(10\).
Allgemeine Hinweise
Nicht einrücken vergessen
Wer \(468\) und \(1\,404\) rechtsbündig addiert, erhält \(1\,872\) statt \(6\,084\). Jede Zeile gehört unter ihre Ziffer.
Null im Faktor
Bei \(407\cdot3\) gilt in der Zehnerspalte \(0\cdot3+2=2\) (Übertrag). Das ergibt \(1\,221\). Wer die Null überspringt, rechnet \(47\cdot3=141\).
Vorher überschlagen
\(234\cdot26\approx200\cdot30=6\,000\). Ein Ergebnis wie \(1\,872\) fällt dann sofort auf.