Division mit Rest
Dividieren heißt: aufteilen oder messen, wie oft etwas hineinpasst.
- Begriffe:Dividend \(:\) Divisor \(=\) Quotient.
- Frage:Wie oft passt der Divisor in den Dividenden?
- Rest:was übrig bleibt; er ist immer kleiner als der Divisor.
- Schreibweise:\(47:6=7\) Rest \(5\).
- Null:Durch \(0\) kann man nicht teilen.
Lege den Messstab so oft an die Strecke, wie es geht: Tippe auf „Stab anlegen“. Mit den Reglern stellst du Dividend und Divisor ein.
Halte fest: Der Quotient zählt, wie oft der Divisor ganz hineinpasst; was übrig bleibt, ist der Rest — kleiner als der Divisor.
Division mit Rest: \(a:b=q\) Rest \(r\) mit \(r\lt b\). Probe: \(q\cdot b+r=a\).
Das schriftliche Verfahren
Man teilt Stelle für Stelle — von links nach rechts.
- Anfang:von links so viele Ziffern nehmen, bis der Divisor hineinpasst.
- Vier Schritte:Wie oft? — Mal — Minus — nächste Ziffer herunterholen.
- Wiederholen:bis keine Ziffer mehr übrig ist; was bleibt, ist der Rest.
- Null im Quotienten:passt der Divisor nach dem Herunterholen nicht, schreibt man \(0\) in den Quotienten.
- Probe:\(7\,312:8=914\) Rest \(0\), denn \(914\cdot8=7\,312\).
Allgemeine Hinweise
Rest zu groß
Ist der Rest so groß wie der Divisor oder größer, passt der Divisor noch einmal hinein: \(47:6\) ist nicht \(6\) Rest \(11\).
Nullen im Ergebnis
\(624:6=104\). Nach der \(6\) passt \(6\) nicht in \(2\) — dafür steht die \(0\). Ohne sie käme \(14\) heraus.
Stellenzahl vorher abschätzen
\(7\,312:8\): Die \(8\) passt erst in \(73\), also hat der Quotient \(3\) Stellen. So merkst du fehlende Nullen.