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Das Distributivgesetz

Zehn Übungen zum Distributivgesetz — ausmultiplizieren, ausklammern und vorteilhaft rechnen.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Welche Umformungen stimmen?
AFB I

Markiere alle richtigen Umformungen.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Der Faktor vor der Klammer gehört zu jeder Zahl in der Klammer: 8 · 21 = 160 + 8.
A2
Geschickt: 12 · 102
AFB I

Berechne 12 · 102 mit dem Distributivgesetz.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
12 · (100 + 2) = 1 200 + 24 = 1 224.
A3
Stimmt's? — Distributivgesetz
AFB I

Fünf Behauptungen zum Distributivgesetz.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Das Gesetz verteilt einen Faktor auf eine Summe oder Differenz.
A4
Ausmultipliziert
AFB I

Verbinde jeden Term mit seiner ausmultiplizierten Form.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Auch wenn der Faktor hinter der Klammer steht, wird jede Zahl der Klammer mit ihm multipliziert.
A5
Kurz vor 100
AFB II

Berechne 14 · 99 geschickt.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. 14 · 100
  2. 14 · 1
  3. 14 · 99 = 14 · 100 − 14 · 1 =
99 = 100 − 1 — so wird aus einer schriftlichen Rechnung eine Kopfrechnung.
A6
8 · 47 aufbauen
AFB II

Baue die Rechnung für 8 · 47 mit dem Distributivgesetz — zwei Bausteine sind Fallen.

Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
Die Fallen vergessen, auch die 3 mit 8 zu multiplizieren.
A7
Was lohnt sich?
AFB II

Welcher Rechenweg lohnt sich? Sortiere die Aufgaben.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1ausmultiplizieren lohnt
2ausklammern lohnt
3Gesetz passt nicht
37 · 99 + 37 = 37 · 99 + 37 · 1 = 37 · 100. Bei reinen Malketten hilft das Verbindungsgesetz, nicht das Distributivgesetz.
A8
Fehlersuche
AFB II

Zwei Rechnungen sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Beim Ausklammern bleibt das Rechenzeichen zwischen den Summanden erhalten.
A9
Viermal die 37
AFB III

Berechne geschickt: 37 · 64 + 37 · 36 − 37 · 100 + 5 · 37

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
37 ausklammern: 37 · (64 + 36 − 100 + 5) = 37 · 5 = 185.
A10
Leos Einwand
AFB III

Leo meint: „9 · 13 = 9 · 10 + 3, das ist doch viel einfacher!“ Prüfe mit einem Punktfeld aus 9 Reihen mit je 13 Punkten.

Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
    Das Punktfeld zeigt, warum der Faktor mit jedem Summanden multipliziert werden muss.