Der Zahlenstrahl
Jede natürliche Zahl hat ihren festen Platz auf dem Zahlenstrahl.
- Start:beginnt bei \(0\) und hat einen Pfeil nach rechts.
- Einteilung:gleich große Abstände; vorher festlegen, was ein Strich bedeutet.
- Ablesen:vom nächsten beschrifteten Strich aus weiterzählen.
- Nachbarzahlen:Vorgänger \(n-1\) und Nachfolger \(n+1\): \(1\,999 \mid 2\,000 \mid 2\,001\).
- Unendlich:Zu jeder natürlichen Zahl gibt es einen Nachfolger — es gibt keine größte Zahl.
Zahlenstrahl: Von zwei Zahlen liegt die kleinere weiter links, die größere weiter rechts.
Vergleichen und ordnen
Zum Vergleichen muss man nicht immer zeichnen.
- Zeichen:\(<\) „kleiner als“, \(>\) „größer als“, \(=\) „gleich“: \(3\,400<5\,200\).
- Stellenzahl:mehr Stellen heißt größer: \(10\,000>9\,999\).
- Gleich lang:von links Ziffer für Ziffer vergleichen: \(48\,\underline{3}12>48\,\underline{2}99\).
- Ordnen:als Kette schreiben: \(1\,200<1\,250<2\,100\).
Ziehe die Punkte A und B auf dem Zahlenstrahl oder verschiebe sie mit den Pfeiltasten. Stelle oben ein, was ein Strich bedeutet, und lies die Werte ab.
Halte fest: Die Lage entscheidet: Was weiter rechts liegt, ist größer — egal, wie der Strahl eingeteilt ist.
Vergleichen: Erst die Anzahl der Stellen, dann von links die erste verschiedene Ziffer.
Allgemeine Hinweise
Einteilung prüfen
Nicht jeder Strich bedeutet \(1\). Bevor du abliest, bestimme aus zwei beschrifteten Strichen, wie viel ein Schritt wert ist.
Die Spitze zeigt zur Kleinen
Bei \(<\) und \(>\) zeigt die Spitze immer zur kleineren Zahl, die offene Seite zur größeren.
Länge vor Ziffer
\(9\,999\) beginnt mit einer größeren Ziffer als \(10\,000\), ist aber kleiner: Zuerst zählen die Stellen.