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Große Zahlen lesen

Zwei Sachaufgaben zu großen Zahlen — lesen, schreiben und vergleichen.

1

Einwohner in Niedersachsen

AFB I–II

In einer Tabelle stehen Einwohnerzahlen dreier Städte (Beispielwerte): Hannover 548 186, Braunschweig 251 804, Oldenburg 171 986.

  1. Gib die Einwohnerzahl von Braunschweig in Worten an.
  2. Bestimme für Hannover den Wert der Ziffer 8 an beiden Stellen, an denen sie vorkommt.
  3. Vergleiche die drei Zahlen und ordne sie mit dem Zeichen <.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Teile die Zahl in Dreiergruppen: 251 | 804.
Hinweis zu Aufgabe b)
Trage die Zahl in eine Stellenwerttafel ein: HT ZT T H Z E.
Hinweis zu Aufgabe c)
Alle Zahlen haben sechs Stellen — vergleiche die erste Ziffer.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

zweihunderteinundfünfzigtausendachthundertvier.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Die erste 8 steht bei den Tausendern: 8 000. Die zweite steht bei den Hundertern: 800.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

171 986 < 251 804 < 548 186, also Oldenburg < Braunschweig < Hannover.

2

Der Zählerstand

AFB II–III

Der Stromzähler einer Schule hat sieben Walzen. Heute zeigt er 0 998 750 Kilowattstunden. Jeden Schultag kommen etwa 450 Kilowattstunden dazu.

  1. Ermittle den Zählerstand nach 3 Schultagen.
  2. Erkläre am Zählwerk, warum sich dabei mehrere Walzen gleichzeitig drehen.
  3. Beurteile die Aussage: „Nach 3 Schultagen hat sich die Zahl der Ziffern verdoppelt.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Rechne 3 · 450 und addiere.
Hinweis zu Aufgabe b)
Welche Walzen stehen vorher auf 9?
Hinweis zu Aufgabe c)
Zähle die Ziffern ohne führende Null.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

3 · 450 = 1 350; 998 750 + 1 350 = 1 000 100. Der Zähler zeigt 1 000 100.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Beim Übergang von 999 999 auf 1 000 000 rollen alle sechs Walzen von 9 auf 0 und drehen jeweils die linke Nachbarwalze eins weiter. Zehn Einheiten einer Stelle werden zu einer Einheit der nächsten gebündelt.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Falsch: 998 750 hat sechs Ziffern, 1 000 100 hat sieben. Die Zahl der Ziffern steigt nur um eine. Verdoppelt hat sich weder die Stellenzahl noch der Zählerstand.