Zehn Ziffern, viele Stellen
Im Zehnersystem wird immer in Zehnerbündeln gezählt.
- Ziffern:\(0, 1, 2, \ldots, 9\) — daraus besteht jede Zahl.
- Stellenwert:Die Stelle bestimmt den Wert: In \(5\,555\) steht die erste \(5\) für \(5\) Tausender.
- Bündeln:\(10\) Einer \(=1\) Zehner, \(10\) Zehner \(=1\) Hunderter, \(10\) Hunderter \(=1\) Tausender.
- Stellenwerttafel:E, Z, H, T, ZT, HT, M — von rechts nach links.
- Null:hält eine leere Stelle frei: \(3\,045\) hat \(0\) Hunderter.
Zehnersystem: Jede Stelle ist \(10\)-mal so viel wert wie die Stelle rechts daneben.
Drehe die Walzen des Zählwerks: oben antippen oder Pfeil hoch dreht eine Stelle weiter, unten antippen oder Pfeil runter dreht zurück. Beobachte, was passiert, wenn eine Walze von 9 auf 0 rollt.
Halte fest: Rollt eine Walze von 9 auf 0, dreht die linke Nachbarwalze eins weiter — zehn Einer werden zu einem Zehner gebündelt.
Große Zahlen lesen und schreiben
Lange Zahlen liest man in Dreiergruppen.
- Dreiergruppen:von rechts abteilen: \(4\,305\,120\).
- Namen:Tausend \((1\,000)\), Million \((1\,000\,000)\), Milliarde \((1\,000\,000\,000)\), Billion.
- Lesen:Gruppe für Gruppe von links: vier Millionen dreihundertfünftausendeinhundertzwanzig.
- In Worten:unter einer Million zusammen und klein; „Million“ und „Milliarde“ groß und getrennt.
- Fehlende Stufen:mit Nullen füllen: zwei Millionen achttausend \(=2\,008\,000\).
Stufenzahlen: \(1\) Million \(=1\,000\) Tausender \(=1\,000\,000\) (6 Nullen), \(1\) Milliarde \(=1\,000\) Millionen (9 Nullen).
Allgemeine Hinweise
Nullen nicht vergessen
Zwei Millionen achttausend ist \(2\,008\,000\) — nicht \(2\,800\,000\) oder \(28\,000\). Jede Dreiergruppe braucht genau drei Ziffern.
Immer von rechts gruppieren
Erst von rechts Dreiergruppen abteilen, dann von links lesen. So erkennst du sofort, ob eine Zahl Millionen oder Milliarden hat.
Englisch billion
Die englische „billion“ ist unsere Milliarde \((1\,000\,000\,000)\). Unsere Billion hat zwölf Nullen.