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Zusammengesetzte Figuren

Zehn Übungen zu L-, U- und T-Formen, Rahmen und Treppen — zerlegen oder ergänzen?

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; lies nach dem Prüfen die Erklärung darunter.

A1
Zerlegen und ergänzen
AFB I

Welche Aussagen sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Schnittlinien liegen innen — sie gehören weder zum Rand noch doppelt zur Fläche.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen über zusammengesetzte Figuren.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Fläche und Umfang reagieren verschieden auf Ecken: Die Fläche ändert sich, der Umfang oft nicht.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Eine zusammengesetzte Figur wird in Rechtecke , deren Flächen man . Man kann sie auch zu einem großen Rechteck und die fehlenden Teile . Die im Inneren zählen nicht zum Umfang.

Multipliziert wird nur innerhalb der Rechtecke, nicht zwischen den Teilflächen.
A4
Welcher Weg ist kürzer?
AFB I

Welcher Rechenweg ist für die Figur am schnellsten?

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1zerlegen
2ergänzen
3beides gleich gut
Löcher und Rahmen kann man nicht sinnvoll zerlegen — ergänzen ist dort der schnelle Weg.
A5
Bilderrahmen
AFB I

Ein Bilderrahmen ist außen 30 cm × 24 cm groß, das Bild innen 24 cm × 18 cm. Wie groß ist die Fläche des Rahmens?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
30 · 24 − 24 · 18 = 720 − 432 = 288 cm². Den Rahmen zu zerlegen geht auch, ist aber viel mehr Arbeit.
A6
Vorgehen beim Zerlegen
AFB II

Ordne die Schritte für die Fläche einer L-Figur.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Figur skizzieren und alle Maße eintragen
2Schnittlinie so legen, dass zwei Rechtecke entstehen
3Fehlende Seitenlängen erschließen
4Beide Teilflächen berechnen
5Teilflächen addieren und Einheit angeben
Fehlende Seiten werden oft vergessen: Sie ergeben sich aus der Differenz gegenüberliegender Seiten.
A7
Rechenkette
AFB II

Eine Wohnung hat einen L-förmigen Grundriss: außen 12 m × 9 m, an einer Ecke fehlt ein Stück 5 m × 4 m.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Fläche des großen Rechtecks m²
  2. Fläche des fehlenden Stücks m²
  3. Wohnfläche m²
  4. Umfang des Grundrisses m
Der Umfang ist so groß wie beim vollen Rechteck 12 × 9 — die Ecke schiebt die Randstücke nur nach innen.
A8
Rechnung und Figur
AFB II

Verbinde jede Figur mit der passenden Rechnung.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Ein Minus in der Rechnung heißt: Hier wurde ergänzt.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — 3 davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Beim Ergänzen wird abgezogen, nicht addiert — sonst wächst die Fläche statt zu schrumpfen.
A10
Was passiert?
AFB III

Aus einem Rechteck 8 cm × 6 cm wird an einer Ecke ein Quadrat 2 cm × 2 cm entfernt. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viel kleiner, 2 = etwas kleiner, 3 = gleich, 4 = etwas größer, 5 = viel größer. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viel kleiner5 = viel größer
der Flächeninhalt
der Umfang
die Anzahl der Ecken
der Flächeninhalt, wenn stattdessen die Hälfte weggeschnitten wird
der Umfang, wenn das Quadrat in der Mitte einer Seite herausgeschnitten wird
Eine Ecke herausschneiden lässt den Umfang gleich; eine Kerbe in der Mitte einer Seite verlängert ihn um zwei Randstücke.