Die neue Terrasse
AFB I–IIFamilie Weber lässt eine L-förmige Terrasse pflastern. Sie ist insgesamt 8 m lang und 6 m breit; an einer Ecke fehlt ein Stück von 5 m × 2 m, weil dort ein Beet liegt.
Pflaster kostet 35 € pro m².
- Bestimme die Fläche der Terrasse durch Zerlegen.
- Bestätige dein Ergebnis durch Ergänzen.
- Berechne die Kosten für das Pflaster.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
8 · 4 + 3 · 2 = 32 + 6 = 38 m².
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
8 · 6 − 5 · 2 = 48 − 10 = 38 m² ✓.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
38 · 35 € = 1330 €.
Der Kunstrasenplatz
AFB II–IIIEin rechteckiger Bolzplatz ist 40 m lang und 25 m breit. In der Mitte liegt ein rechteckiges Wasserbecken mit 8 m × 5 m, das ausgespart wird. Kunstrasen gibt es in Rollen mit 4 m Breite und 25 m Länge.
Der Hausmeister sagt: „Wir brauchen 10 Rollen, eine mehr zur Sicherheit, also 11.“
- Ermittle die Fläche, die mit Rasen belegt wird.
- Schätze mithilfe der Rollenfläche ab, wie viele Rollen mindestens nötig sind.
- Bewerte den Vorschlag des Hausmeisters.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
40 · 25 − 8 · 5 = 1000 − 40 = 960 m².
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Eine Rolle: 100 m². 960 : 100 = 9,6 → mindestens 10 Rollen.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Rechnerisch reichen 10 Rollen, weil 10 · 25 m genau die Platzbreite 40 m (10 Bahnen à 4 m) × 25 m abdecken. Die Ersatzrolle ist sinnvoll, falls beim Zuschneiden am Becken Verschnitt entsteht — der Vorschlag ist vernünftig, wenn man die Kosten einer Rolle zusätzlich in Kauf nimmt.