Rauminhalt messen
Das Volumen (der Rauminhalt) gibt an, wie viel Raum ein Körper einnimmt oder wie viel in ein Gefäß hineinpasst.
- Einheitswürfel:Würfel mit 1 cm Kantenlänge: 1 cm³, sprich „ein Kubikzentimeter“.
- Messen:zählen, wie viele Einheitswürfel den Körper lückenlos füllen.
- Flüssigkeiten:in Liter (l) und Milliliter (ml).
- Verbindung:ein Würfel mit 1 dm Kantenlänge fasst genau 1 Liter.
Wähle ein Gefäß und starte den Wasserhahn mit ▶ (oder fülle mit „+ 100 ml“ schrittweise). Beobachte, wie hoch jede 100-ml-Portion das Wasser steigen lässt.
Halte fest: 1000 ml füllen den Würfel mit 10 cm Kante genau — 1 l = 1 dm³ = 1000 cm³, also 1 ml = 1 cm³.
Volumeneinheiten: \(1\ \text{m}^3=1000\ \text{dm}^3\) · \(1\ \text{dm}^3=1000\ \text{cm}^3\) · \(1\ \text{cm}^3=1000\ \text{mm}^3\) · \(1\ \text{l}=1\ \text{dm}^3\) · \(1\ \text{ml}=1\ \text{cm}^3\)
Volumeneinheiten umrechnen
Ein Kubikdezimeter ist ein Würfel mit 10 cm Kante — in ihn passen 10 Schichten zu je 10 · 10 Zentimeterwürfeln.
Herleitung:
- Stellentafel:drei Spalten je Einheit, das Komma rückt je Stufe um drei Stellen.
- Beispiel:\(2{,}5\ \text{l}=2500\ \text{ml}=2500\ \text{cm}^3\).
- Vorstellen:1 cm³ ≈ Spielwürfel, 1 dm³ ≈ Milchtüte, 1 m³ ≈ Würfel aus vier Metermaßen als Kanten.
Allgemeine Hinweise
Nicht 10 und nicht 100
\(1\ \text{dm}^3\) sind \(1000\ \text{cm}^3\): bei Längen 10, bei Flächen 100, bei Volumen 1000.
Liter ist dm³
Wer Liter in cm³ umrechnen soll, denkt an 1 l = 1 dm³ — dann ist es eine normale Volumenumrechnung.
Form ist egal
Die flache Wanne und der Würfel fassen beide 1 Liter. Wie hoch das Wasser steht, hängt von der Grundfläche ab.