Das Fußballtor bemalen
AFB I–IIFür das Schulfest wird eine Torwand gebaut: eine Holzplatte, 3 m breit und 2 m hoch. In die Platte werden zwei quadratische Löcher mit 50 cm Seitenlänge gesägt. Die Platte wird auf einer Seite bemalt.
- Berechne die Fläche der ganzen Platte in m² und in dm².
- Bestimme die Fläche eines Lochs in dm².
- Ermittle die Fläche, die bemalt wird.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
3 m · 2 m = 6 m² = 600 dm².
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
5 dm · 5 dm = 25 dm².
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
600 dm² − 2 · 25 dm² = 550 dm² = 5,5 m².
Das Klassenzimmer-Plakat
AFB II–IIIDie Klasse gestaltet ein Plakat mit einem Flächeninhalt von 1 m². Drei Vorschläge liegen vor: (A) 1 m × 1 m, (B) 2 m × 50 cm, (C) 4 m × 25 cm. An der Wand ist ein Platz, der 1,60 m breit und 1,20 m hoch ist.
- Zeige, dass alle drei Vorschläge 1 m² groß sind.
- Vergleiche die Umfänge der drei Plakate.
- Entscheide begründet, welcher Vorschlag an die Wand passt, und schlage ein weiteres passendes Maß vor.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
A: 100 · 100 = 10 000 cm²; B: 200 · 50 = 10 000 cm²; C: 400 · 25 = 10 000 cm² — jeweils 1 m².
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
A: 4 m, B: 5 m, C: 8,5 m. Gleiche Fläche, sehr verschiedene Umfänge.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Nur A passt (1 m < 1,60 m und 1 m < 1,20 m); B ist 2 m breit, C 4 m. Weiteres Maß z. B. 1,25 m × 80 cm (= 10 000 cm²) — passt ebenfalls.