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Volumen des Quaders

Zehn Übungen zu V = a · b · c — mit fehlenden Kanten, Aquarien und Sandkästen.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; lies nach dem Prüfen die Erklärung darunter.

A1
Volumen des Quaders
AFB I

Welche Aussagen stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
4 + 3 + 2 = 9 ist keine Volumenrechnung — richtig ist 24 cm³. Eine Kante verdoppeln verdoppelt V; erst alle drei zu verdoppeln ergibt · 8.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen über Quader.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Vor dem Multiplizieren alle Kanten in dieselbe Einheit bringen — sonst wird das Ergebnis um Zehnerpotenzen falsch.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

In eine passen so viele Würfel, wie die Kante a lang ist. Eine am Boden besteht aus a · b Würfeln. Stapelt man c , erhält man a · b · c Würfel, also a · b · c . Kurz: Volumen = mal Höhe.

Der Umfang misst den Rand einer Fläche — für das Volumen spielt er keine Rolle.
A4
Wie groß ist V?
AFB I

Sortiere die Quader nach ihrem Volumen.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
124 cm³
236 cm³
360 cm³
Das Produkt entscheidet — ganz verschiedene Quader können gleich viel fassen.
A5
Fehlende Höhe
AFB I

Ein Quader hat das Volumen 120 cm³, er ist 6 cm lang und 5 cm breit. Wie hoch ist er?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Grundfläche 6 · 5 = 30 cm²; c = 120 : 30 = 4 cm. Wer 120 : 6 : 5 rechnet, kommt auch hin — beide Wege teilen durch die Grundfläche.
A6
Ein Aquarium berechnen
AFB II

Ordne die Schritte für „Aquarium 60 cm × 30 cm × 40 cm, wie viele Liter?“

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Alle Kanten in dm umrechnen: 6 dm, 3 dm, 4 dm
2Formel V = a · b · c aufschreiben
3Einsetzen: V = 6 dm · 3 dm · 4 dm
4Ausrechnen: V = 72 dm³
5Umrechnen und antworten: 72 l
Wer gleich in dm rechnet, hat das Ergebnis direkt in Litern — ein großer Vorteil gegenüber cm³.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein Sandkasten ist 2,5 m lang und 1,6 m breit. Der Sand soll 30 cm hoch liegen. 1 m³ Sand kostet 45 €.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Länge in dm dm
  2. Volumen in dm³ dm³
  3. Volumen in m³ m³
  4. Kosten €
2,5 m · 1,6 m · 0,3 m = 1,2 m³ — in dm zu rechnen vermeidet Kommazahlen bei der Multiplikation.
A8
Quader und Volumen
AFB II

Verbinde jeden Quader mit seinem Volumen.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Bei 2 m × 50 cm × 10 cm hilft dm: 20 · 5 · 1 = 100 dm³.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — 3 davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Addieren statt multiplizieren (4 + 4 + 4 = 12) ist der typische Anfängerfehler — beim Würfel besonders verlockend.
A10
Was passiert mit V?
AFB III

Ein Quader 4 cm × 3 cm × 2 cm (V = 24 cm³) wird verändert. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viel kleiner, 2 = etwas kleiner, 3 = gleich, 4 = etwas größer, 5 = viel größer. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viel kleiner5 = viel größer
die Höhe wird verdoppelt
alle Kanten werden verdoppelt
die Länge wird verdoppelt, die Höhe halbiert
die Höhe wird um 1 cm verringert
alle Kanten werden halbiert
Eine Kante verdoppeln: V · 2. Alle drei verdoppeln: V · 8. Verdoppeln und Halbieren heben sich auf.