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Oberfläche des Quaders

Zehn Übungen zu Netz und Oberfläche — und warum man das „2 ·“ nie vergessen darf.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; lies nach dem Prüfen die Erklärung darunter.

A1
Oberfläche des Quaders
AFB I

Welche Aussagen stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
a · b · c ist das Volumen (cm³). Die Oberfläche ist eine Fläche — sechs Rechtecke, drei Paare.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen über Oberflächen.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Jede Fläche hat eine gleich große Partnerin — daher das „2 ·“ vor jedem Produkt.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Schneidet man einen Quader auf und legt ihn flach, erhält man sein . Es besteht aus Rechtecken. Diese bilden drei gleich großer Flächen, deshalb wird jede Teilfläche . Die Oberfläche gibt man zum Beispiel in an.

Kubikzentimeter ist eine Volumeneinheit.
A4
Oberfläche oder Volumen?
AFB I

Was muss man berechnen?

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Oberfläche
2Volumen
3Umfang
Verpackung = Oberfläche, Inhalt = Volumen, einmal herum = Umfang.
A5
Würfel
AFB I

Ein Würfel hat die Kantenlänge 5 cm. Wie groß ist seine Oberfläche?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
O = 6 · 5 · 5 = 150 cm². Häufig verwechselt: 5 · 5 · 5 = 125 cm³ ist das Volumen.
A6
Oberfläche berechnen
AFB II

Ordne die Schritte für die Oberfläche eines Quaders 5 cm × 3 cm × 2 cm.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Drei verschiedene Flächen bestimmen: a · b, a · c, b · c
2Ausrechnen: 15 cm², 10 cm², 6 cm²
3Jede Fläche verdoppeln: 30, 20, 12
4Addieren: 62
5Mit Einheit antworten: O = 62 cm²
Das Verdoppeln wird am häufigsten vergessen — ohne es kommt nur die halbe Oberfläche heraus.
A7
Rechenkette
AFB II

Eine Kiste ohne Deckel ist 50 cm lang, 40 cm breit und 30 cm hoch. Sie wird innen mit Stoff ausgekleidet.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Boden cm²
  2. Vorder- und Rückwand zusammen cm²
  3. Seitenwände zusammen cm²
  4. Stoff insgesamt cm²
Ohne Deckel fällt eine der sechs Flächen weg: 9400 cm² − 2000 cm² = 7400 cm².
A8
Quader und Oberfläche
AFB II

Verbinde jeden Körper mit seiner Oberfläche.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Quader 5 × 1 × 1 und 3 × 2 × 1 hätten beide 22 cm² — deshalb steht hier 4 × 2 × 1: 2 · 8 + 2 · 4 + 2 · 2 = 28 cm².
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — 3 davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Die zwei häufigsten Fehler: Volumenformel statt Oberflächenformel und das vergessene „2 ·“.
A10
Was passiert mit O?
AFB III

Ein Würfel mit 2 cm Kante (O = 24 cm²) wird verändert. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viel kleiner, 2 = etwas kleiner, 3 = gleich, 4 = etwas größer, 5 = viel größer. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viel kleiner5 = viel größer
die Kante wird verdoppelt
zwei Würfel werden zu einem Quader zusammengeklebt — O verglichen mit zwei einzelnen Würfeln
der Würfel wird gedreht
die Kante wird halbiert
ein Würfel mit 3 cm Kante statt 2 cm
Beim Zusammenkleben verschwinden die zwei Klebeflächen im Inneren: 48 − 8 = 40 cm². Doppelte Kante heißt vierfache Oberfläche.