Geschenk verpacken
AFB I–IIMila verpackt ein Geschenk in einer Schachtel mit 30 cm Länge, 20 cm Breite und 10 cm Höhe. Für Überlappungen rechnet sie 10 % Papier dazu. Ein Bogen Geschenkpapier ist 70 cm × 50 cm groß.
- Berechne die Oberfläche der Schachtel.
- Bestimme die benötigte Papierfläche mit Überlappung.
- Entscheide, ob ein Bogen reicht.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
2 · 600 + 2 · 300 + 2 · 200 = 2200 cm².
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
2200 cm² + 220 cm² = 2420 cm².
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Ein Bogen hat 3500 cm² — von der Fläche her reicht er.
Zwei Verpackungen
AFB II–IIIEine Firma verpackt 24 Würfel-Seifen (je 1 dm Kante). Sie kann sie als Quader 6 × 4 × 1 oder als Quader 4 × 3 × 2 anordnen (in Seifen gezählt). Die Pappe kostet 30 ct pro dm².
Die Chefin sagt: „Beide Packungen enthalten gleich viel, also kosten sie auch gleich viel Pappe.“
- Weise nach, dass beide Packungen dasselbe Volumen haben.
- Untersuche die Oberflächen beider Packungen.
- Beurteile die Aussage der Chefin und gib die Ersparnis an.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
6 · 4 · 1 = 24 dm³ und 4 · 3 · 2 = 24 dm³.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
6 × 4 × 1: 48 + 12 + 8 = 68 dm². 4 × 3 × 2: 24 + 16 + 12 = 52 dm².
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Falsch: gleiches Volumen, aber verschiedene Oberfläche. Die kompaktere Packung spart 16 dm² · 30 ct = 4,80 € Pappe je Packung.