Flächen- und Rauminhalte: Probe-Klassenarbeit – Mathe Klasse 5

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Bearbeitungszeit45 Minuten

AFB I

Wissen und Reproduzieren

16 Punkte

Einheiten umrechnen

AFB I 4 Punkte

Rechne in die angegebene Einheit um.

a) 4,2 m in cm 1 P

4,2 m = cm

b) 3 kg 80 g in g 1 P

3 kg 80 g = g

c) 2 h 15 min in min 1 P

2 h 15 min = min

d) 6,5 l in ml 1 P

6,5 l = ml

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Erwartungshorizont: a) \(4{,}2\cdot100=420\) cm (1 P) b) \(3000+80=3080\) g (1 P) c) \(2\cdot60+15=135\) min (1 P) d) \(6{,}5\cdot1000=6500\) ml (1 P).

Umfang und Fläche

AFB I 4 Punkte

Ein Rechteck ist 12 cm lang und 5 cm breit.

a) Berechne den Umfang. 2 P

u = cm

b) Berechne den Flächeninhalt. 2 P

A = cm²

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Erwartungshorizont: a) \(u=2\cdot12+2\cdot5=34\) cm (2 P) b) \(A=12\cdot5=60\ \text{cm}^2\) (2 P).

Rechteck mit a und b

Flächen umrechnen

AFB I 4 Punkte

Rechne in die angegebene Einheit um.

a) 5 m² in dm² 1 P

5 m² = dm²

b) 700 cm² in dm² 1 P

700 cm² = dm²

c) 3 a in m² 1 P

3 a = m²

d) 2 ha in a 1 P

2 ha = a

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Erwartungshorizont: Umrechnungszahl 100: a) 500 dm² b) 7 dm² c) 300 m² d) 200 a (je 1 P).

Richtig oder falsch?

AFB I 4 Punkte

Welche Aussagen sind richtig?

Wähle alle richtigen Aussagen aus. (mehrere Antworten richtig) 4 P

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Erwartungshorizont: Richtig sind \(V=a\cdot b\cdot c\), \(1\ \text{dm}^3=1\ \text{l}\) und \(u=4\cdot a\). Falsch: \(2a+2b\) ist der Umfang; \(1\ \text{m}^2=100\ \text{dm}^2\); der Würfel hat sechs Quadrate, \(O=6\cdot a\cdot a\). Punkte anteilig, je Fehlklick Abzug.

AFB II

Zusammenhänge herstellen

22 Punkte

Klassenausflug

AFB II 5 Punkte

Der Bus fährt um 8:35 Uhr ab und kommt um 11:10 Uhr im Zoo an. Der Eintritt kostet für ein Kind 6,50 € und für einen Erwachsenen 11,20 €.

a) Berechne die Fahrzeit in Minuten. 2 P

Fahrzeit = min

b) Eine Familie mit 4 Kindern und 1 Erwachsenen zahlt Eintritt. Berechne den Preis. 2 P

Preis = €

c) Sie bezahlt mit einem 50-€-Schein. Wie viel Rückgeld bekommt sie? 1 P

Rückgeld = €

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Erwartungshorizont: a) 8:35 → 9:00 (25 min), 9:00 → 11:10 (2 h 10 min), zusammen 155 min (2 P) b) \(4\cdot6{,}50+11{,}20=26{,}00+11{,}20=37{,}20\) € (2 P) c) \(50{,}00-37{,}20=12{,}80\) € (1 P).

Ankunft im Zoo

Grundriss

AFB II 6 Punkte

Ein Raum hat einen L-förmigen Grundriss: Er ist insgesamt 10 m lang und 7 m breit, eine Ecke von 4 m × 3 m fehlt.

a) Berechne die Bodenfläche. 3 P

A = m²

b) Berechne den Umfang des Grundrisses. 2 P

u = m

c) Ein Paket Laminat reicht für 2 m². Wie viele Pakete werden gebraucht? 1 P

Pakete = Stück

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Erwartungshorizont: a) Ergänzen: \(10\cdot7-4\cdot3=70-12=58\ \text{m}^2\) (3 P, auch durch Zerlegen) b) Die fehlende Ecke verschiebt nur Randstücke: \(u=2\cdot10+2\cdot7=34\) m (2 P) c) \(58:2=29\) Pakete (1 P).

Skizze (nicht maßstäblich)

Aquarium

AFB II 6 Punkte

Ein Aquarium ist innen 80 cm lang, 40 cm breit und 50 cm hoch.

a) Berechne das Volumen in cm³. 2 P

V = cm³

b) Wie viele Liter passen hinein? 2 P

V = l

c) Es werden 120 l eingefüllt. Wie hoch steht das Wasser? 2 P

h = cm

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Erwartungshorizont: a) \(80\cdot40\cdot50=160\,000\ \text{cm}^3\) (2 P) b) \(160\,000\ \text{cm}^3=160\ \text{dm}^3=160\) l (2 P) c) \(120\ \text{l}=120\,000\ \text{cm}^3\); Grundfläche \(80\cdot40=3200\ \text{cm}^2\); \(120\,000:3200=37{,}5\) cm (2 P).

Aquarium als Quader

Karton ohne Deckel

AFB II 5 Punkte

Ein Karton ist 40 cm lang, 30 cm breit und 20 cm hoch.

a) Berechne die Oberfläche eines geschlossenen Kartons. 3 P

O = cm²

b) Wie viel Pappe braucht man, wenn der Karton oben offen ist? 2 P

Pappe = cm²

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Erwartungshorizont: a) \(O=2\cdot1200+2\cdot800+2\cdot600=5200\ \text{cm}^2\) (3 P) b) Deckel \(40\cdot30=1200\ \text{cm}^2\) weglassen: \(4000\ \text{cm}^2\) (2 P).

AFB III

Verallgemeinern und beurteilen

12 Punkte

Aussagen prüfen

AFB III 6 Punkte

Prüfe die Aussagen mit eigenen Beispielen oder Rechnungen.

Wähle alle richtigen Aussagen aus. (mehrere Antworten richtig) 6 P

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Erwartungshorizont: Richtig: \((2a)\cdot(2b)=4\cdot a\cdot b\); \(10\cdot10\cdot10\ \text{dm}^3=1000\) l; \(60+30=90\) min. Falsch: 9 cm × 1 cm und 5 cm × 5 cm haben beide \(u=20\) cm, aber 9 bzw. 25 cm²; \(3\ \text{m}^2=300\ \text{dm}^2\); beim Umlegen bleibt die Fläche gleich. Punkte anteilig, je Fehlklick Abzug.

A10

Das größte Gehege

AFB III 6 Punkte

Für ein rechteckiges Hühnergehege stehen 24 m Zaun zur Verfügung. Die Seitenlängen sollen ganze Meter sein.

a) Ermittle den größtmöglichen Flächeninhalt. 3 P

A = m²

b) Gib eine Seitenlänge dieses Geheges an. 1 P

a = m

c) Um wie viel m² ist es größer als ein Gehege mit 8 m × 4 m? 2 P

Unterschied = m²

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Erwartungshorizont: a) Aus \(2\cdot a+2\cdot b=24\) folgt \(a+b=12\). Tabelle: 11 · 1 = 11, 10 · 2 = 20, 9 · 3 = 27, 8 · 4 = 32, 7 · 5 = 35, 6 · 6 = 36 — Maximum \(36\ \text{m}^2\) (3 P) b) das Quadrat mit 6 m Seite (1 P) c) \(36-32=4\ \text{m}^2\) (2 P).

Ergebnis

Erreicht

0 / 50

Prozent

0 %

Note

—

Aufgabe	Thema	Punkte

Notenschema

Punkte	Note	Beurteilung
46 – 50 P	1	sehr gut
40 – 45 P	2	gut
30 – 39 P	3	befriedigend
22 – 29 P	4	ausreichend
12 – 21 P	5	mangelhaft
0 – 11 P	6	ungenügend