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Flächen vergleichen

Zehn Übungen zum Vergleichen, Zählen und Umlegen — und warum Heftkaros keine Quadratzentimeter sind.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; lies nach dem Prüfen die Erklärung darunter.

A1
Was ist ein Flächeninhalt?
AFB I

Welche Aussagen stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Heftkaros sind 5 mm breit, vier davon ergeben 1 cm². Und Zerlegen ändert nichts — es wird nur umgelegt, nichts kommt dazu.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen über Flächen und Einheitsquadrate.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Flächeninhalt = Anzahl gleicher Quadrate. Form, Länge und Rand sagen darüber nichts Sicheres.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Ein mit 1 cm Seitenlänge heißt . Zum Messen legt man eine Fläche mit solchen Quadraten aus. Haben zwei Figuren gleich viele Quadrate, heißen sie . Man kann eine Figur auch und die Teile neu anlegen.

Der Umfang misst den Rand, nicht die bedeckte Fläche.
A4
Wie groß?
AFB I

Sortiere die Figuren nach ihrem Flächeninhalt (1 Kästchen = 1 cm²).

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1kleiner als 12 cm²
2genau 12 cm²
3größer als 12 cm²
10 ganze + 2 halbe sind 11, nicht 12 — halbe Kästchen zählen nur halb.
A5
Kästchen zählen
AFB I

Eine Figur besteht aus 14 ganzen und 9 halben Kästchen zu je 1 cm². Wie groß ist ihr Flächeninhalt?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
9 halbe = 4,5 ganze; 14 + 4,5 = 18,5 cm². Bei einer ungeraden Zahl halber Kästchen bleibt ein halbes übrig.
A6
Flächen vergleichen — Vorgehen
AFB II

Ordne die Schritte, um zwei unregelmäßige Figuren genau zu vergleichen.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Beide Figuren auf dasselbe Karopapier zeichnen
2Ganze Kästchen jeder Figur zählen
3Halbe Kästchen zählen und halbieren
4Zu einer Anzahl je Figur addieren
5Die beiden Anzahlen vergleichen
Wichtig ist der erste Schritt: Nur bei gleich großen Kästchen lassen sich die Anzahlen vergleichen.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein Mosaik besteht aus quadratischen Fliesen mit 1 cm Seitenlänge. Es ist 9 Fliesen breit und 7 Fliesen hoch; in der Mitte fehlt ein Feld aus 3 × 3 Fliesen für ein Bild.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Fliesen ohne Lücke Stück
  2. Fliesen in der Lücke Stück
  3. Fliesen im Mosaik Stück
  4. Flächeninhalt des Mosaiks cm²
Ergänzen und abziehen ist oft schneller als jedes Kästchen einzeln zu zählen.
A8
Halbe und ganze
AFB II

Verbinde jede Beschreibung mit ihrem Flächeninhalt (1 Kästchen = 1 cm²).

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Trick: Halbe zuerst paarweise zu ganzen zusammenfassen — 6 halbe sind 3 ganze.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — 3 davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Der häufigste Fehler ist, halbe Kästchen voll zu zählen.
A10
Was passiert mit der Fläche?
AFB III

Eine Figur aus 12 Kästchen wird verändert. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viel kleiner, 2 = etwas kleiner, 3 = gleich, 4 = etwas größer, 5 = viel größer. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viel kleiner5 = viel größer
Ein Teil wird abgeschnitten und an anderer Stelle angelegt
Die Figur wird an einer Linie gespiegelt
Ein ganzes Kästchen wird angesetzt
Alle Kästchen werden durch doppelt so breite Quadrate ersetzt
Die Hälfte der Kästchen wird entfernt
Umlegen und Spiegeln ändern die Form, nicht den Inhalt. Doppelt so breite Quadrate sind viermal so groß — die Figur wächst stark.