Zwei Beete im Schulgarten
AFB I–IIIm Schulgarten gibt es zwei Beete, die auf einem Plan mit Kästchen (1 Kästchen = 1 m²) eingezeichnet sind. Beet A besteht aus 18 ganzen und 4 halben Kästchen, Beet B aus 16 ganzen und 10 halben Kästchen.
Die AG möchte das größere Beet für Kartoffeln nutzen.
- Bestimme den Flächeninhalt von Beet A.
- Berechne den Flächeninhalt von Beet B.
- Gib an, welches Beet für die Kartoffeln genommen wird.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
18 + 4 : 2 = 20 m².
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
16 + 10 : 2 = 21 m².
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Beet B ist 1 m² größer — dort kommen die Kartoffeln hin.
Der Streit um das Tangram
AFB II–IIIEin Tangram ist ein Quadrat mit 8 cm Seitenlänge, das in sieben Teile zerschnitten ist. Aus allen sieben Teilen legt Pia eine Katze, Jan legt ein Haus.
Jan sagt: „Mein Haus ist größer, es ist viel breiter als deine Katze.“ Pia antwortet: „Das kann gar nicht sein.“
- Ermittle den Flächeninhalt des Tangram-Quadrats.
- Erkläre, warum die Katze denselben Flächeninhalt hat.
- Nimm Stellung zu Jans Aussage.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
8 · 8 = 64 cm².
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Die Katze besteht aus genau denselben sieben Teilen, ohne Lücken und Überlappungen — Umlegen ändert den Flächeninhalt nicht: 64 cm².
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Jan irrt: Beide Figuren sind flächengleich (64 cm²). Das Haus ist nur breiter, dafür an anderer Stelle schmaler. Breite ist eine Länge, keine Fläche.