Ecken, Kanten und Flächen
Ein Quader ist ein Körper, der nur von Rechtecken begrenzt wird — wie ein Schuhkarton oder ein Ziegelstein.
- 6 Flächen:lauter Rechtecke; gegenüberliegende Flächen sind gleich groß und parallel.
- Parallel:Zwei Kanten oder Flächen verlaufen in dieselbe Richtung und haben überall den gleichen Abstand.
- 12 Kanten:je 4 Kanten sind gleich lang und parallel.
- Länge, Breite, Höhe:die drei verschiedenen Kantenlängen \(a\), \(b\) und \(c\).
- 8 Ecken:an jeder Ecke stoßen 3 Kanten zusammen.
- Verdeckt:Kanten, die man im Bild nicht sehen kann, zeichnet man gestrichelt.
Wähle, was du zählst, und markiere es im Bild — auch das, was verdeckt ist. Mit der Tastatur: Tab in die Zeichnung, Pfeiltasten wechseln das Element, Enter markiert. Flächen gehen auch über die Knöpfe darunter.
Halte fest: Im Schrägbild siehst du nur 7 Ecken, 9 Kanten und 3 Flächen — mit den verdeckten sind es 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen.
Der Würfel — ein besonderer Quader
Sind bei einem Quader alle Kanten gleich lang, nennt man ihn Würfel.
- Würfel:alle 12 Kanten gleich lang (Kantenlänge \(a\)), 6 gleich große Quadrate.
- Jeder Würfel …… ist ein Quader — so wie jedes Quadrat ein Rechteck ist.
- Nicht jeder Quader …… ist ein Würfel: Ein Schuhkarton hat verschieden lange Kanten.
- Kantenmodell:Draht für alle Kanten: Quader \(4\cdot a+4\cdot b+4\cdot c\), Würfel \(12\cdot a\).
Quader und Würfel: 8 Ecken, 12 Kanten, 6 Flächen
Allgemeine Hinweise
Verdecktes mitzählen
Die Ecke hinten unten links und drei Kanten sieht man im Bild nicht. Sie gehören trotzdem zum Körper.
Ecke, Kante, Fläche
Eine Ecke ist ein Punkt, eine Kante eine Linie, eine Fläche ein ebenes Stück. Nicht verwechseln!
In Gruppen zählen
Kanten: 4 unten, 4 oben, 4 senkrecht — macht 12. So vergisst du keine.