Übung — AFB II (Zusammenhänge herstellen)

Jana baut für den Mathe-Tisch ein Kantenmodell eines Quaders aus Draht. Der Quader soll 12 cm lang, 8 cm breit und 5 cm hoch werden. Sie hat eine Drahtrolle mit 1,5 m Draht.

a) Berechne, wie viel Draht Jana für alle Kanten braucht. b) Gib an, wie viele Zentimeter Draht übrig bleiben.

In der Projektwoche baut die Klasse 5b Kantenmodelle: Jeder Zahnstocher ist eine Kante, jede Knetkugel eine Ecke. Lukas baut eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche und ein Dreiecksprisma.

a) Untersuche, wie viele Zahnstocher Lukas für die Pyramide braucht. b) Wie viele Knetkugeln braucht er für beide Körper zusammen?

Mila schneidet für eine Geschenkschachtel ein Quadernetz aus Pappe aus. Die Schachtel soll 20 cm lang, 10 cm breit und 10 cm hoch sein.

a) Bestimme, wie viele Quadrate das Netz enthält. b) Wie viele Rechtecke mit den Seiten 20 cm und 10 cm enthält es?

Tom zeichnet einen Holzklotz im Schrägbild auf Karopapier (1 Kästchen = 0,5 cm). Der Klotz ist 6 cm breit, 4 cm hoch und 5 cm tief. Die Vorderfläche hat er schon gezeichnet.

a) Ermittle, wie lang Tom die nach hinten laufenden Kanten zeichnen muss. b) Wie viele Kanten muss er gestrichelt zeichnen?

Die Karte zeigt ein Boot P auf einem See und das gerade Ufer g (1 Kästchen = 0,5 cm). 1 cm auf der Karte entspricht 50 m in Wirklichkeit. Das Boot soll auf dem kürzesten Weg ans Ufer fahren.

a) Werte die Karte aus: Wie lang ist der kürzeste Weg vom Boot zum Ufer auf der Karte? b) Wie viele Meter sind das in Wirklichkeit?

An einer senkrechten Wand hängen drei parallele Regalbretter g ∥ h ∥ k übereinander. Der Abstand von g zu h beträgt 32 cm, der Abstand von h zu k beträgt 28 cm.

a) Berechne den Abstand vom untersten Brett g zum obersten Brett k. b) Ein neues Brett m soll genau in die Mitte zwischen g und k. Wie weit ist m dann von h entfernt?

Für ein Wurfspiel zeichnet die Klasse eine Zielscheibe aus vier Kreisen um denselben Mittelpunkt M. Der innerste Kreis hat den Radius 2 dm. Jeder weitere Kreis hat einen um 1,5 dm größeren Radius.

a) Bestimme den Radius des äußersten Kreises. b) Die Kreide-Schnur wird durch M quer über die ganze Scheibe gespannt. Wie lang muss sie mindestens sein?

Im Plan des Schulgartens (1 Einheit = 1 m) liegen drei Ecken eines rechteckigen Beets bei A(2 | 1), B(7 | 1) und C(7 | 5). Die vierte Ecke D fehlt noch.

a) Ermittle die Koordinaten von D. b) Wie lang ist die Seite BC in Wirklichkeit?

Ella zeichnet einen Schmetterling auf Karopapier. Der linke Flügel ist fertig. Die Spiegelachse s ist die senkrechte Gerade durch (5 | 0). Der Flügel hat unter anderem die Ecken P(2 | 3) und Q(4 | 6).

a) Zeichne den rechten Flügel durch Spiegeln an s und gib die x-Koordinate des Bildpunkts P′ an. b) Gib die x-Koordinate von Q′ an.

Für ein Schild werden die Buchstaben A, H, N, O, X und Z aus Holz ausgesägt (Form wie in der Skizze). Symmetrische Buchstaben sollen mit einer Faltprobe aus Papier geprüft werden.

a) Untersuche, wie viele der sechs Buchstaben achsensymmetrisch sind. b) Wie viele Symmetrieachsen haben alle sechs Buchstaben zusammen?