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Übung — AFB I (Reproduzieren)

Kanten zählen, Abstände messen, Achsen finden — wie viele der zehn Grundaufgaben schaffst du ganz ohne Tipp?

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Aufgabenblock — AFB I

Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Regel kennen, genau hinsehen, Ergebnis angeben. Das sind die sicheren Punkte in jeder Arbeit — vom Kantenzählen am Quader bis zum Ablesen von Koordinaten.

A1
Körper mit gekrümmten Flächen
AFB I

Die Skizze zeigt sechs Körper. Gib an, wie viele dieser Körper von mindestens einer gekrümmten Fläche begrenzt werden.

Körper
Ebene und gekrümmte Flächen: Eine ebene Fläche ist flach wie eine Tischplatte, eine gekrümmte Fläche ist rund wie die Wand einer Dose oder ein Ball.
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Gekrümmte Flächen haben die Kugel (2), der Zylinder (4) und der Kegel (6). Quader, Pyramide und Würfel haben nur ebene Flächen. Anzahl = 3
1 2 3 4 5 6
Sechs Körper, verdeckte Kanten gestrichelt
A2
Gleich lange Kanten am Quader
AFB I

Ein Quader ist 5 cm lang, 3 cm breit und 2 cm hoch. Nenne die Anzahl der Kanten, die genau 3 cm lang sind.

Kanten
Kanten am Quader: Ein Quader hat 12 Kanten. Sie bilden drei Gruppen aus je gleich langen, parallelen Kanten: Länge, Breite und Höhe.
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Die 12 Kanten zerfallen in 3 Gruppen zu je 4 Kanten: 4 · 5 cm, 4 · 3 cm und 4 · 2 cm. Anzahl der 3-cm-Kanten = 4
5 cm 2 cm 3 cm
Quader im Schrägbild
A3
Gegenüberliegende Flächen im Netz
AFB I

Aus dem abgebildeten Netz wird ein Würfel gefaltet. Ordne der Fläche 5 die Fläche zu, die ihr am fertigen Würfel gegenüberliegt.

Gegenüberliegende Flächen: Gegenüberliegende Flächen berühren sich im Netz nie. In einer Viererreihe liegen sich das 1. und 3. sowie das 2. und 4. Quadrat gegenüber.
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In der Reihe liegen sich 1 und 3 sowie 2 und 4 gegenüber. Die Flächen 5 und 6 werden Deckel und Boden, also liegen sie sich gegenüber. Nummer = 6
1 2 3 4 5 6
Würfelnetz
A4
Kanten nach hinten im Schrägbild
AFB I

Ein Quader ist 4 cm lang, 3 cm hoch und 6 cm tief. Bestimme, wie lang du die nach hinten laufenden Kanten im Schrägbild zeichnest.

cm
Schrägbild: Kanten, die nach hinten laufen, zeichnet man unter 45° und halb so lang wie in Wirklichkeit.
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Die Tiefe 6 cm wird halbiert: 6 cm : 2 = 3 cm
45° ? 4 cm 3 cm
Die Vorderfläche bleibt in wahrer Größe
A5
Länge einer Strecke
AFB I

Die Strecke AB liegt über einem Lineal. Lies die Länge der Strecke AB ab.

cm
Strecke: Eine Strecke hat zwei Endpunkte. Ihre Länge ist der Unterschied der beiden Ablesewerte am Lineal.
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A liegt bei 1,5 cm, B bei 6 cm. Länge AB = 6 cm − 1,5 cm = 4,5 cm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 A B cm
Das Lineal beginnt nicht bei A
A6
Senkrechte Geraden erkennen
AFB I

Gib an, wie viele der Geraden a, b, c und d senkrecht zur Geraden g verlaufen. Prüfe mit dem Geodreieck.

Geraden
Senkrecht: g ⊥ h heißt: g und h schneiden sich im rechten Winkel (90°). Parallele Geraden schneiden sich gar nicht.
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a und c schneiden g im rechten Winkel, also a ⊥ g und c ⊥ g. b schneidet g schräg, d ist parallel zu g (d ∥ g). Anzahl = 2
g d a b c
Welche Geraden stehen senkrecht auf g?
A7
Abstand eines Punktes von einer Geraden
AFB I

Auf dem Karopapier ist 1 Kästchen 0,5 cm breit. Zeichne das Lot von P auf g ein und gib den Abstand des Punktes P von der Geraden g an.

cm
Abstand: Der Abstand eines Punktes von einer Geraden ist die kürzeste Verbindung. Sie steht senkrecht auf der Geraden.
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Das Lot von P auf g geht 6 Kästchen senkrecht nach unten. 6 · 0,5 cm = 3 cm. Die schräge Strecke PQ ist länger und daher nicht der Abstand.
g P Q
1 Kästchen = 0,5 cm
A8
Radius aus dem Durchmesser
AFB I

Ein Kreis hat den Durchmesser d = 9 cm. Berechne seinen Radius r.

cm
Radius und Durchmesser: Der Durchmesser geht durch den Mittelpunkt und ist doppelt so lang wie der Radius: d = 2 · r.
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r = d : 2 = 9 cm : 2 = 4,5 cm
M d = 9 cm
Der Durchmesser geht durch M
A9
Koordinaten ablesen
AFB I

Lies die Koordinaten des Punktes P ab. Achte darauf, welche Zahl zuerst kommt.

Koordinaten: P(x | y): Zuerst gehst du x Einheiten nach rechts, dann y Einheiten nach oben.
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Vom Ursprung 4 nach rechts und 6 nach oben: P(4 | 6). Q(6 | 4) ist ein anderer Punkt — die Reihenfolge zählt.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 x y P Q
1 Einheit = 1 Kästchen
A10
Symmetrieachsen eines Rechtecks
AFB I

Nenne die Anzahl der Symmetrieachsen eines Rechtecks, das 5 cm lang und 3 cm breit ist.

Achsen
Symmetrieachse: Eine Gerade ist Symmetrieachse, wenn beide Hälften beim Falten an ihr genau aufeinanderpassen.
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Die Mittellinie längs und die Mittellinie quer sind Symmetrieachsen. Die Diagonalen sind keine: Beim Falten an einer Diagonale stehen Ecken über. Anzahl = 2
5 cm 3 cm
Rechteck (kein Quadrat)