Typische Fehler — was oft schiefgeht

So wird oft gezeichnet: P(2 | 5) wird bei 5 nach rechts und 2 nach oben eingetragen.

Richtig ist: Die erste Zahl sagt, wie weit du nach rechts gehst (2), die zweite, wie weit nach oben (5).

P(x | y): erst x nach rechts, dann y nach oben – „erst in den Flur, dann die Treppe hoch“.

So wird oft gezeichnet: Kreis mit d = 6 cm: Der Zirkel wird auf 6 cm geöffnet. Der Kreis wird doppelt so groß.

Richtig ist: Der Zirkel wird auf den Radius geöffnet: r = d : 2 = 6 cm : 2 = 3 cm.

d = 2 · r. Der Zirkel misst immer den Radius.

So wird oft gemessen: Von P aus wird irgendeine Verbindung zu g gezeichnet und gemessen: 3,8 cm.

Richtig ist: Der Abstand ist die kürzeste Verbindung. Sie steht senkrecht auf g: Mittellinie des Geodreiecks auf g, lange Kante durch P. Abstand = 3 cm.

Abstand heißt immer: senkrecht messen – mit rechtem Winkel am Lotfußpunkt F.

So wird oft gezeichnet: Würfel mit a = 2 cm: Die Kanten nach hinten werden 4 Kästchendiagonalen lang gezeichnet. Der Würfel wirkt viel zu tief.

Richtig ist: Nach hinten laufende Kanten zeichnest du unter 45° und halb so lang: 1 cm Tiefe = 1 Kästchendiagonale, hier also 2 Kästchendiagonalen.

Schrägbild: nach hinten unter 45° und halb so lang.

So wird oft gedacht: Sechs zusammenhängende Quadrate – das ist bestimmt ein Würfelnetz.

Richtig ist: Beim Falten müssen alle sechs Flächen an verschiedenen Stellen landen. Liegen vier Quadrate um eine Ecke (2×2-Block), klappen sie übereinander. Es gibt genau 11 Würfelnetze.

Im Kopf falten: Keine Fläche darf doppelt liegen, keine darf fehlen.

So wird oft gezeichnet: „Zeichne die Gerade AB“: Es wird nur von A bis B gezeichnet.

Richtig ist: Eine Gerade hat keinen Anfang und kein Ende. Du zeichnest sie über A und B hinaus bis an den Rand. Nur die Strecke AB endet in A und B.

Strecke – zwei Endpunkte · Halbgerade – ein Anfangspunkt · Gerade – kein Endpunkt.

So wird oft gespiegelt: P wird einfach waagerecht auf die andere Seite von g geschoben, auch wenn g schräg liegt.

Richtig ist: P′ liegt auf der Senkrechten zu g durch P und ist genauso weit von g entfernt wie P – nur auf der anderen Seite.

Beim Spiegeln gilt: PP′ ⊥ g und gleicher Abstand zu g.

So wird oft gedacht: Ein Parallelogramm sieht „ordentlich“ aus – die Mittellinie oder eine Diagonale ist bestimmt eine Symmetrieachse.

Richtig ist: Faltet man ein Parallelogramm (kein Rechteck, keine Raute) an irgendeiner Geraden, stehen immer Ecken über. Es hat keine Symmetrieachse.

Nur Achsen zählen, bei denen beide Hälften beim Falten genau aufeinanderpassen.

So wird oft gezählt: Im Schrägbild werden die sichtbaren Kanten gezählt: 9 Kanten.

Richtig ist: Ein Quader hat 12 Kanten: 9 sieht man, 3 sind verdeckt. Sie treffen sich in der hinteren unteren linken Ecke und werden gestrichelt gezeichnet.

Quader und Würfel: 8 Ecken, 12 Kanten, 6 Flächen – auch die versteckten zählen.

So wird oft gedacht: g und h liegen schief auf dem Blatt – also stehen sie nicht senkrecht zueinander.

Richtig ist: Senkrecht heißt: Die Geraden schneiden sich im rechten Winkel (90°). Wie die Geraden auf dem Blatt liegen, ist egal. Hier gilt g ⊥ h.

Senkrecht prüfst du mit der Mittellinie des Geodreiecks, nicht mit dem Blattrand.

So wird oft gedacht: g und h schneiden sich auf dem Blatt nicht – also ist g ∥ h.

Richtig ist: Verlängert man g und h, schneiden sie sich doch. Parallel sind Geraden nur, wenn ihr Abstand überall gleich ist. Prüfe an zwei Stellen: 2,8 cm und 2,2 cm – also nicht parallel.

g ∥ h: kein Schnittpunkt und überall derselbe Abstand.

So wird oft gezeichnet: A(0 | 4) wird bei 4 auf der x-Achse eingetragen.

Richtig ist: x = 0 heißt: gar nicht nach rechts gehen, nur 4 nach oben. A(0 | 4) liegt auf der y-Achse. Punkte auf der x-Achse haben die Form (x | 0).

Ist x = 0, liegt der Punkt auf der y-Achse; ist y = 0, liegt er auf der x-Achse.