Punkt und Bildpunkt
Beim Spiegeln an einer Geraden \(g\) bekommt jeder Punkt \(P\) einen Bildpunkt \(P'\). Die Gerade \(g\) heißt Spiegelachse.
- Senkrecht:\(P'\) liegt auf der Senkrechten zu \(g\) durch \(P\): \(PP'\perp g\).
- Gleicher Abstand:\(P'\) ist genauso weit von \(g\) entfernt wie \(P\), nur auf der anderen Seite.
- Punkte auf g:bleiben liegen — Punkt und Bildpunkt fallen zusammen.
- Bildfigur:deckungsgleich zur Originalfigur: gleiche Seitenlängen, gleiche Winkel.
- Umlaufsinn:kehrt sich um — läuft \(ABC\) gegen den Uhrzeigersinn, läuft \(A'B'C'\) im Uhrzeigersinn.
Ziehe die Ecken A, B und C (oder Tab und Pfeiltasten) und wechsle oben die Lage der Achse g. Vergleiche im Kasten die Abstände zu g.
Halte fest: Jede Verbindungsstrecke \(PP'\) steht senkrecht auf \(g\) und wird von \(g\) halbiert.
Spiegeln an g: \(PP'\perp g\), und \(P\) und \(P'\) sind gleich weit von \(g\) entfernt.
Spiegeln mit dem Geodreieck
Eine Figur wird Punkt für Punkt gespiegelt. Das Geodreieck liefert dabei die Senkrechte und den Abstand zugleich.
- 1. Anlegen:Mittellinie des Geodreiecks auf \(g\) legen, die lange Kante läuft durch \(P\).
- 2. Ablesen:den Abstand von \(P\) zu \(g\) an der Skala der langen Kante ablesen.
- 3. Abtragen:auf der anderen Seite von \(g\) gleich weit abmessen und \(P'\) markieren.
- 4. Verbinden:alle Eckpunkte so spiegeln, dann \(A'\), \(B'\), \(C'\) in derselben Reihenfolge verbinden.
- Achse finden:Sind \(P\) und \(P'\) gegeben, liegt \(g\) senkrecht zu \(\overline{PP'}\) durch dessen Mitte.
Allgemeine Hinweise
Senkrecht, nicht waagerecht
Bei einer schrägen Achse wird nicht einfach nach rechts gespiegelt. Der Weg zu \(P'\) steht immer senkrecht auf \(g\).
Nicht verschieben
Wer die Figur nur auf die andere Seite schiebt, erhält dieselbe Umlaufrichtung — beim Spiegeln dreht sie sich um.
Kästchen zählen
Bei senkrechter oder waagerechter Achse reicht Kästchenzählen: 3 Kästchen vor \(g\) heißt 3 Kästchen dahinter.